如图5,△ABC内接于圆O,弦DE∥BC,F为ED延长线上的一点,∠F=∠A

解题思路：根据题意，由圆的性质和三角形全等的知识整理，分析可以求得解题过程：

证明：∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注：明白了就可以了,别加分,免

连接CO,并延长交圆于D点,连接AD和AO.得出CD为圆的直径,∠OAC＝∠OCA,∠B＝∠ADC因为CD为直径,所以∠ADC＋∠OCA＝90°.又因为∠B＝∠CAE,∠B＝∠ADC,∠OAC＝∠OC

因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB因为∠BEA=∠ACB所以∠BAE=∠CAD

证明：∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE+∠AEB=90°∵AF⊥BC∴∠ADC=90°∴∠CAF+∠ACB=90°∵∠AEB=∠ACB（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAE=∠CAF∴BE=

BD切圆O于B证明：连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE＝90∴∠BAC+∠CAE＝90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE＝∠CAE∵∠CBD＝∠BAC∴∠EB

（1）∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).（2）连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4,cos∠ABF

相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD

关于如图,三角形ABC内接于圆O

利用圆周角的概念及相似三角形来证,证法如下.在⊙O中,∵⊙A的半径AC=AD,∴弧AC=弧AD,圆周角∠ACD=∠ADC=∠ABC.在△ACG和△ABC中,∠CAG=∠BAC以及∠ACG=∠ABC,于

∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

连A0并延长交BC于M因为；AB=AC弧AB=弧AC又因为；AO过圆心所以；AM垂直并平分BC所以；BM=CM=4又因为；直角三角形BMO所以；B0的平方+MO的平方=0B的平方设半径为X(3-x)*

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

∵∠ACB=90°（直径对直角）∵CD是角平分线∴∠FCB=∠FCA=45°∵AE垂直CD于H∴∠CAH=45°∴∠CAH=∠FCB又∵∠B=∠E（同弦对等角）∴三角形ACE相似于三角形CFB

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

1个用45度角可以证,第二个OH=1再问：请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗再答：延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求，不懂可以再问我哈

答：BD与⊙O的关系是相切理由：作直径BE,连接CE因为BE是直径,所以∠BCE＝90度所以∠EBC＋∠E＝90度因为∠A＝∠E,∠A＝∠CBD所以∠EBC＋∠CBD＝90度所以BE⊥BD根据“过直径

没图,答案初步计算应该是25π/9.