如图,已知△ABC 中,点 D 在边 AC 上,且 BC=CD-搜答案-拍题作业网

由S△ADE/S△ABC=1/3相似三角形面积比=长度比的平方∴（DE/BC)²=1/3∴DE=5√3由S△AFG/S△ABC=2/3∴：(FG/BC)²=2/3∴FG=5√6

∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△ACE中AB=AC∠B=∠CBD=CE∴△ABD≌△ACE∴AD=AE

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

证明：在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知：∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC

面积之比等于边长之比的平方（相似三角形）三条是平行线显然是相似的所以（DE/AB）^2＝1/3（FG/BE)^2=2/3DE=5根号3FG＝5根号6

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

证明：连接BD因为DE垂直平分BC,所以DB=DC（线段垂直平分先上的点到线段端点距离相等）所以角C=角DBC因为AB=CD所以AB=BD所以角A=角ADB因为角ADB=角DBC+角C=2×角C所以：

证明三角形全等就行了（角边角原理）ASA由题意可得∠B+∠BCD=∠ECF+∠BCD=90所以∠B=∠ECF又∵∠ACB=∠CEF=90,CE=BC∴△ABC=△FCE(ASA)∴AB=FC

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于

是不是这么证得：1.利用A+B+C=180,证明C=180-（A+B）;2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.

∠D=180°-（∠DAB+∠DBA）---三角形内角和为180°∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）---三角形内角和为180°=180°-（180°-（∠DAB+∠DAE）+180°-（∠DBA

∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,中的结论成立.如图9,在Rt△AMG中,∠A=30三角形DGM和NHD相似所以DH=（根号3）MGAG=（

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线

最短的是CD垂直与AB时.用面积相等法,三角形面积=30*40=50*CD,所以CD=24=3*8,因为AC=40=5*8,所以AC=4*8=32

证明：如图所示,连接DB,因为BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D, 所以DB=DC 【注释：线段垂直平分线上的点到线段两端的距

∠A=36度∠B=∠ACB=72度

证明：∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠1=∠2．（1分）又∵DE∥AC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．（2分）∴AE=DE．（3分）又∵BD⊥AD于点D，∴∠ADB=90°．（4分）∴∠EBD+∠1=∠

角D=45度角D=30度角D=55度∠CAB+∠ABC=180度-∠C ∠EAB=180度-∠CAB ∠ABF=180度