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如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:53:19
如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上.
求证:∠ADB>∠CDE.
证明:∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)
∴∠DCB>∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)
∴∠ADB>∠DCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∴∠ADB>∠CDE(不等式的性质).