如图,在△ABC中, ,AD⊥BC于D,若BD=3,CD=2,则S△ABC= .

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

∵CD＝DF∴∠DCF＝∠DFC∵∠DFC＝∠AFE∴∠DCF＝∠AFE∵CE⊥AB∴∠AFE＋∠BAD＝90°∠EBC＋∠DCF＝90°∴∠BAD＝∠EBC∴BD＝AD

延长CD交AB于点E∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵CD⊥AD∴∠ADE=ADC∵AD=AD∴⊿ADE≌⊿ADC﹙ASA﹚∴∠AED=∠ACD∵∠AED是△BCE的外角∴∠AED＞∠B即∠AC

证明：延长CE交AB于F，∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF，∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，在△FAE和△CAE中∵∠FAE＝∠CAEAE＝AE∠AEF＝∠AEC，∴△FAE≌△CAE（A

证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠CDA=90°在RT△ABD中∠ABC=45°所以∠BAD=45°即RT△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD又DE=CD∠ADB=∠CDA=90°所以RT△BED

因为角EAD=角CAD,（AD平分角BAC）又：角EDA=角DAC,（DE//AC）所以,角EDA=角DAE又：EF垂直于AD所以,EF是AD的垂直平分线,∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端

∵AD⊥BC∴∠BAD+∠B=90°∵∠1=∠B∴∠1+∠BAD=∠BAC=90°∴△ABC是直角三角形．

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

证明：∵∠B=90°-∠BAD∠C=90°-∠CAE-∠DAE∴∠B-∠C=∠CAE-∠BAD+∠DAE∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE∴∠B-∠C=∠BAE-∠BAD+∠DAE∵∠BAE-∠B

延长BE、AC交于F点，如图，∵BE⊥EA，∴∠AEF=∠AEB=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠BAE，∴∠F=∠ABE，∴AF=AB，∵BE⊥EA，∴BE=EF=12BF，∵△ABC中，

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

证明：如图，延长CE交AB于G，∵AD为角平分线，∴∠EAG=∠EAC，∵CE⊥AD，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AGE和△ACE中，∠EAG＝∠EACAE＝AE∠AEG＝∠AEC＝90°，∴△

先证明相似,既证明△ACD∽△BDC由此可得∠C=∠BAD又∵∠C＋∠1＝90º∴∠BAD＋∠1＝90º∴∠BAC＝90º∴△ABC为直角三角形

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

根据你的描述,我可以知道你的∠1指的是∠DAC,对么?如果是,则因为AD⊥BC所以∠ADC=90°,所以∠DAC+∠ACD=180°-∠ADC=90°,即∠1+∠ACD=90°,因为∠1=∠B,所以∠

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

1.∵AD⊥BC于D,BD=ADFD=CD.∴△BFD≌△ACD∴∠FBD=∠CAD2.因为∠FBD=∠CAD,∠BFD=∠AFE所以△BFD∽△AFE故∠BDF=90°=∠AEF,所以BE垂直AC3

设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知：AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD

（1）因为角ABC=30°,角ACB=60°,所以角BAC=90°,又因为AE平分角BAC,所以角EAC=45°,AD⊥BC,所以角ADC=90°,角DAC=30°,那么角DAE=45°-30°=15