如图,圆l与△abc的各边分别切于点d.e.f

所以可设点B为（1,a）如果a＞0,则B在第一象限,这时A的纵坐标小于B的纵坐标则A的坐标为（5,a-3）有a-3=k／5（1）a=k（2）联立（1）（2）解得：a=k＝15/4

证明：∵DM是BO的垂直平分线,∴∠DOM=∠DBM同理∠NOE=∠NCE又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,故∠DBM=∠NCE=30°∴∠OMN=∠DOM+∠DBM=

1.因为∠ACD+∠ECB=90∠ACD+∠CAD=90所以∠ECB=∠ACD因为∠CEB=∠ADCAC=BC所以△CEB全等于△ADC2.因为△CEB全等于△ADCAD=CECD=BECE=CD+D

（1）AB=AP；AB⊥AP；（2）BQ=AP；BQ⊥AP．证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．∵在Rt△BCQ和

互相平分,证明：连接ED,∵ED是△ABC的中位线,F是AC中点.∴ED平行且等于1/2AC=AF（三角形中位线平行于底边且等于底边一半）同理可得：FD平行且等于1/2AB=AE,∴四边形AEDF是平

∵点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，∴△ABC∽△AC1B2，△ABC∽△C2BA1，△ABC∽△B1A2C，∴C1B2：BC=1：3，C2A1：AC=

1、直线l垂直且平分AB,D为AB的中点和垂点2、AB=2AD=4BC=AC=53、从E点做直线l的垂线,延长交BC于F点,即为所求或在CB上量取使得CF=CE,即为所求

（Ⅰ）证明：记rn为圆On的半径，则r1＝l2tan30°＝36l，rn−1−rnrn−1+rn＝sin30°＝12．所以rn＝13rn−1(n≥2)，于是a1＝πr12＝πl212，anan−1＝(

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵EC⊥BC∴∠ABC+∠AFC=90º∠ACB+∠ACF=90º∴∠AFC=∠ACF∴AF=AC=AB∵BD⊥BC∴∠DBC=∠FCB=90

△CAD≌△BCE∵C点在直线DE上,∴∠DCA+∠ACB+∠BCE=180°又∠ACB=90°∴∠DCA+∠BCE=90°∵AD⊥DE∴∠DCA+∠CAD=90°∴∠BCE=∠CAD在Rt△CAD和

（1）如图,连结CD,OC,则∠ADC=∠B=60°．∵AC⊥CD,CG⊥AD,∴∠ACG=∠ADC=60°．由于∠ODC=60°,OC=OD,∴△OCD为正三角形,得∠DCO=60°．由OC⊥l,得

△A′B′C′就是所求的三角形．三个顶点的对称点每个（2分），连线（2分），共（8分）．

△BCE≌△CDA证明：∵∠ACB=90°∠ADC=90°∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD=90°∴∠CBE=∠ACD∵∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC∴△BCE≌△CDA

圆O2与O1的切线切出一个小等边三角形EBF其边长为L/3[楼主证明吧!]O1的半径＝r1＝（√3/6）L[也请楼主证明].∴O2的半径＝（√3/6）（L/3）On的半径＝rn＝（√3/6）（L/3^

旋转前BD=DE+CE∵AE⊥CE∴∠AEC=∠BAC=90°∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∠AEC=∠BAC=90°AB=CA∠B

【D,E,F分别在BC,AC,AB上】证明：∵切点分别为D,E,F∴AE=AF,BD=BF,CD=CE【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∵AE+AF+BF+BD+CD+CE=L即2AE+2BD+2CD

（1）从C向AB做垂线垂足为G,则角GCE等于角DAF等于角FBE又ABC等腰直角是三角形所以角CBA等于角ACG等于45度综上得角CBE等于角ACD又AC等CB所以三角形ACD全等于CEB（2）有（

（1）AB=AP；AB⊥AP.（2）BQ=AP；BQ⊥AP.证明：∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠CQP=45°,∴CQ=CP.在△BCQ和△ACP中,BC=AC,∠

（1）连接OD，OE，∵等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，∴∠A=∠ADO=∠AEO=90°，∴四边形AEOD是矩形，∴AD=AE，∴四边形AEOD是正方形，∴OD=AD=3

(1)因为角DAC+角ACD=角BCE+角ACE=90°所以角DAC=角BCE,同理可证角ACE=角CBE且CA=CB所以在△ACD与△CBE中：角DAC=角BCE,CA=CB,角ACE=角CBE（A