如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:42:39

如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.

（1）在图1中,请你通过观察测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ,你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明；若不成立,请说明理由.

（1）AB=AP； AB⊥AP.（2）BQ=AP； BQ⊥AP.证明：∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠CQP=45°,∴CQ=CP.在△BCQ和△ACP中,BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,∴△BCQ≌△ACP.∴BQ=AP.延长BQ交AP于点M.∵△BCQ≌△ACP,∴∠CBQ=∠CAP.∵∠CBQ＋∠CQB=90°,∠CQB=∠AQM,∴∠CAM＋∠AQM=90°,∴∠QMA=90°,即BQ⊥AP.（3）成立.证明∵∠EPF=45°,∴∠CPQ=45°,又∵AC⊥BC,∴ ∠CQP=45°,∴CQ=CP.在△BCQ和△ACP中,BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,∴△BCQ≌△ACP.∴BQ=AP.延长QB交AP于点N.∵△BCQ≌△ACP,∴∠CQB=∠APC.∵∠CBQ＋∠CQB=90°,∠PBN=∠CBQ,∴∠APC＋∠PBN=90°,∴∠QNA=90°,即BQ⊥AP.

如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF= 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=F 如图1,△ABC的边BC在直线上,AC ⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF ．如图1,△ABC的边BC在直线上,AC ⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且E 如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3.将BC边在直线l上滑动，使A，如图,直线L是经过（1,0）,且与Y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3将BC边在直线L上滑动,使A,B 如图,△ABC的AC边和△DEF的DF边都在直线l上,AB=EF,BC=DE,AD=CF 如图,三角形abc的ab边和三角形def的ef边都在直线MN上,且AC=DF,AE=BF,BC=DE 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点如图所示,△ABC的AB边和△DEF的EF边都在直线MN上,且AC=DF,AE=BF,BC=DE 在等边△ABC中,AB＝8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF