如图,△ABC内接于圆O,连结OA,OC.已知AB=AC,弦BC的度数为100°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:25:53
证明:∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注:明白了就可以了,别加分,免
连接CD,则∠DBC=∠CAD(同弧所对的圆周角相等)∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ADB=∠DBC+∠ABC∠AEB=∠CAD+∠CAD∴∠ABD=∠AEB
(看楼1的看不懂,我的易看,写的多,只因我写的全,其实也很简单,第3问:连接AO并延长,交BC于F点(你画画)连接BO因为AB=AC所以AF是BC的垂直平分线(垂直平分线上的点,到线段两边相等)所以△
BD切圆O于B证明:连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE=90∴∠BAC+∠CAE=90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE=∠CAE∵∠CBD=∠BAC∴∠EB
相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
关于如图,三角形ABC内接于圆O
∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
⊿ABD∽⊿BED⊿AEC∽⊿BED⊿AEC∽⊿ABD证明⊿AEC∽⊿BED证明如下:∵∠DAC与∠DBC为同弦所对的圆周角∴∠DAC=∠DBC同理∠BDA=∠BCA由∠DAC=∠DBC∠BED=∠A
△DBE∽△DAB;△DBE∽△CAE;△ABD∽△AEC.选择△ABD∽△AEC.∵DA是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAE.∵∠D=∠C,∴△ABD∽△AEC.
(1)证明:∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=
(1)证明:连结AO并延长交BC于D、BC于E,∵AP切⊙O于点A,∴AP⊥AE,∵AB=AC,∴AB=AC,∴AE⊥BC,∴AP∥BC,∴∠APC=∠BCP,(2)∵AE⊥BC,∴CD=12BC=2
角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC:AE,AD:6=8:10,AD=4.8
证明:连接AF,∵BF=AC,∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF.∴弧AB=弧CF.∴∠F=∠FBC.又∵∠CAM=∠CBM,∴∠F=∠MAN.∵∠AMF=∠NMA,∴△AMF∽△NMA.∴AM/NM=
要使EF//CG,△ABC应满足∠ABC=∠ACB.证明如下:连接CD.因ABCD四点共圆,故∠CDF=∠ABC;又有:∠CDF=∠CEF(圆周角相等),得:∠CEF=∠ABC.已知∠ABC=∠ACB
连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即:弧BD=弧DC,∴∠BAD=∠DAE.又DE∥BC,∠ACB=∠AED,∵∠ACB=ADB,∴∠ADB=∠
答:BD与⊙O的关系是相切理由:作直径BE,连接CE因为BE是直径,所以∠BCE=90度所以∠EBC+∠E=90度因为∠A=∠E,∠A=∠CBD所以∠EBC+∠CBD=90度所以BE⊥BD根据“过直径
△PDC是等边三角形理由:因为△ABC是等边三角形所以AC=BC,∠BAC=60°因为∠CAP=∠CBP,AP=BD所以△APC≌△BCD(SAS)所以PC=CD因为四边形ABPC是圆内接四边形所以∠
1.连接OB,OB=OA=OE=r三角形ABE为直角三角形角EAB+角E=90角E与角C对应同弧,角E=角C角EAB=90-角E=90-角C=角CAD2.三角形ABE相似与三角形ADCAD/AC=AB
证明:延长AO,交圆O于点F,连接BF∵AF是直径∴∠ABF=90°∵AD⊥BC∴∠ADC=90°=∠ABF∵∠C=∠F∴∠BAF=∠CAD∵AE平分∠BAC∴∠BAE-∠BAF=∠CAE-∠CAD即
因为S△OAC=8,S△ODC=4,所以AO:DO=8:4=2:1所以S△OAB:S△OBD=2:1又因为S△OBD=6,所以S△OAB=12所以S△ABC=8+4+6+12=30.