作业帮如图,MN∥BC,AB平分角MAD,AC平分∠NAD,线段BD与CD相等吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 06:24:32
证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互
证明：连接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，∴PM=12AB，∴PM是△ABD的中位线，∴PM∥AB，PM=12AB；同理NQ=12AB，NQ∥AB，∴PM=NQ，且PM∥NQ．∴四边
证明：过点C作CG∥AB交MN于G∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵MN⊥AD∴∠AFM＝∠AFN＝90∵AF＝AF∴△AFM≌△AFN（ASA）∴∠AMN＝∠ANM∵CG∥AB∴∠CGN＝∠A
N是BD的中点.M是中点,则CD＝2MN=6∴AC=AD+CD=AB+CD=16∴周长是16+10+15=41
∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，∵MN∥BC，∴∠CBO=∠BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=
∵AB‖CD（已知）∴∠EMB=∠MGD （两直线平行,同位角相等）∵ MN平分∠EMB,GH平分∠MGD （已知）∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB,∠EGH=∠HG
MN=3延长BN交AC于D点∵△ABN≌△ADN（ASA）∴AD=AB=10∴CD=16-10=6又∵MN是△CBD的中位线∴MN=1/2CD=3
延长bn,交ac于点d.在△adn和△abn中,∠dan=∠ban,an是公共边,∠and=90°=∠anb,所以,△adn≌△abn,可得：ad=ab,nd=nb.mn是△bcd的中位线,可得：mn
证明：延长BN到D交AC于点D因为：AN是∠BAC的平分线,AN⊥BD所以：AN是BD的垂直平分线（三线合一）所以：N是BD的中点因为：M是BC的中点所以：MN是△BDC的中位线所以：MN//CD所以
因为AB‖CD（已知）所以∠EMB=∠MGD（两直线平行,同位角相等）因为MN平分∠EMB,GH平分∠MGD（已知）所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD（平分线定理）所以∠EMN=∠EGH（等量
∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，∵MN∥BC，∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，∴MO=MC，NO=N
（1）∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B,同理可得：∠CAN=∠C,∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN,=∠BAC-（∠B+∠C）,在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=
∵BM是角平分线,∴∠MBN=∠CBM又BN=BCBM共边∴⊿BCM≌⊿BNM∴∠BNM=∠C=90°即MN⊥AN证明长度缺条件.
证明：连PM,PN,NQ,MQ因为P是BD的中点,M是AD的中点所以MP是△ABD的中位线所以MP∥AB,且MP=AB/2同理,NQ是△ABC的中位线所以NQ∥AB,且QN=AB/2所以PM∥QN,P
思路：由角平分线及平行线可证角MBO=角MOB,MB=MO,同理CN=ON.等量代换即得.
连接AC,很容易得到,AC与MN相与平分,且交点为O；AC与MN也相互平分,交点为O,故MN与EF互相平分.
在AD上截取中点F,连接MF∵正方形ABCD中,M是AB的中点∴DF＝MB＝MA∴ΔMFD≌ΔMBN∴MD=MN