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如图,直线AB||CD,EF分别交AB,CD于点M,G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN||GH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:58:06
如图,直线AB||CD,EF分别交AB,CD于点M,G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN||GH

∵AB‖CD(已知)
∴∠EMB=∠MGD (两直线平行,同位角相等)
∵ MN平分∠EMB,GH平分∠MGD (已知)
∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB
,∠EGH=∠HGD =1/2∠MGD(平分线定理)
∴∠EMN=∠EGH (等量代换)
∴MN‖GH (同位角相等,两直线平行)