如图,EF∥AD,AD∥BC,CF平分角BCF

（1）因为EF∥BC那么可以得出△AEF≌△ABC那么EF:BC=AG:AD=3:(3+2)=3:5（2）S△AEF：S△ABC=(1/2*EF*AG):(1/2*BC*AD)=(EF*AG):(BC

请楼主查一下,是否少GH‖AB这个条件.证明：▱AEPG与▱HCFP的面积相等.因为▱ABCD的对角线BD把▱ABCD分成两个全等的三角形所以△ABD的

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

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取CD的中点G,连接EG、FG∵E是BD的中点,G是CD的中点∴EG是△BCD的中位线∴EG＝BC/2,EG∥BC∵F是AC的中点,G是CD的中点∴FG是△ACD的中位线∴FG＝AD/2,FG∥AD∵

∵AD=BC,AD∥BC∴ABCD是平行四边形∴AB∥CD,那么∠DAB+∠D=180°∵AE⊥AD,AF⊥AB,∠DAE=∠BAF=90°∴∠EAF+∠DAB=360°-(∠DAE+∠BAF)=36

∵AD∥EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，△AFD∽△CFB，△BEF∽△BAD，∴共3对．

        延长FE,截取EH=EG,连接CH∵E是BC中点,那么BE=CE∠BEG=∠CEH∴△BEG≌△CEH(

（1）∵EF∥AD，AD∥BC，∴OEBC=AOAC=ODBD=OFBC，故OE=OF；（2）∵EF∥AD，AD∥BC，∴OEAD=BEAB，OEBC=AEAB，∴OEAD+OEBC=AE+BEAB=

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），∠GFC=90°-∠2（互余的定义），∵∠1=∠2　　　（已知），∴∠

∵梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1∴DF:FC=2:1∴DF/DC=AE/AB=2/3∴(EF-AD)/(BC-AD)=AE/AB=2/3∵AD=6,BC=10∴EF=26/3

BC-AD=2EF作FE延长线交AB于点G∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点∴FG/BC=1/2GE/AD=1/2∴BC=2FG=2(EF+GE)AD=2GE∴BC-AD=2EFEF

证明：因为AD∥BC,AD=BC所以四边形abcd是平行四边形又因为AF=AB,AF⊥AB,所以AFB是等腰直角三角形,角ABF=45°延长CB,由于ABF是等腰三角形,AF与AB是相互对称的,所以C

图呢184.78

延长BA、CD交于O,设S△OAD=1,∵AD∥BC,∴△OAD∽△OBC,∴S△OAD/S△OBC=(AD/BC)²=1/4∴则S△OBC=4,∴S梯形ABCD=3,∵S梯形AEFD:S梯

过A做DC的平行线,交BC与G点,交EF于H点,则ADCG为平行四边形,GC=2=HFBG=8-2=6,因为三角形AEH相似于三角形ABG,所以EH：BG=AE：AB=DF：（DF+FC）=2:5所以

∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD＋DC=CF＋CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚

证明：取BD的中点H，连接EH、FH，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EH是△ABD的中位线，FH是△BCD的中位线，∴EH=12AD，EH∥AD，FH=12BC，FH∥BC，∴EF+FH=12（A

∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°,∵∠DAC=120°,∴∠ACB=60°,又∵∠ACF=20°,∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°,∵CE平分∠BCF,∴∠