如图,D为直线AB上一点,角AOC等于50度

CD=CE,证明如下：作AP,DQ⊥BC于P,Q首先,由AB:AC:BC=1:1:根号2可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC=Rt∠∴∠BCA=45°又∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC∴∠DAC=∠

因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS

（1）连接OC,OE,O和E分别为AB和BD中点,所以OE//AD,即

【纠正：∠C=90°-1/2∠P,∠D=90°+1/2∠P】证明：连接OA、OB∵PA、PB是⊙O的切线∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠P+∠AOB=180°（根据四边形内角和360°）∴∠AOB=1

设角DAE为x则ADE=（180-2x）ADC=（192-2x）=BAD+DBA=30+（180-30-x）/2得x=58再问：������ϸһ����

因为DO＝AO（半径相等）,所以角ADO＝角DAO\x0d因为角ADC＝角B而角B＋角DAB＝90\x0d所以角ADC＋角DAB＝90,又因为角ADO＝角DAO\x0d所以角CDA＋角ADO＝90,即

∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD=BC AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．

⑴连结OD交BC于G∵D是弧BC的中点∴OD⊥BC∴∠CGD＝90°∵AB是直径∴∠ADB＝90°＝∠E∴∠EDG＝360°－∠E－∠ECG－∠CGD＝90°∴OD⊥EF∴EF是半圆的切线⑵设⊙O的半

（Ⅰ）建立如图所示的直角坐标系,由于⊙O的方程为x2+y2=4,…（2分）直线L的方程为x=4,∵∠PAB=30°,∴点P的坐标为（1,√3）,∴lAP：y=√3/3（x+2）,lBP：y=-√3（x

1、连接OD、OC,对三角形OAC和三角形ODC,三对应边相等,所以全等,得∠ODC=∠OAC=90°,所以CD是圆O切线2、OC与AD的交点为G依题意可知CG＝AD＝2BDOC平行BD,DF：FG=

答：因为：∠ACB=90°=∠1+∠2…………（1)所以：∠A+∠B=90°因为：∠A=∠1所以：∠1+∠B=90°…………（2）由（1）和（2）知道：∠B=∠2所以：CD=BD所以：△CDB是等腰三

求证：CD⊥AB∵AC²=AD*AB∴AC/AD=AB/AC∵△ABC∽△ADC∴∠ACB＝∠ADC∵∠ACB＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB

∠ACG=∠ABC=∠AFC,∠CAF公共,⊿ACG∽⊿AFC即AC÷AF=AG÷AC故AC^2=AG*AF

如果C和D到直线AB的距离相等,那么有两种情况,如果CD垂直AB,那么他们的交点就是P点,否则不存在P点如果C和D到直线的距离不相等,作点C关于直线AB的对称点C',连接并延长C'D交直线AB于点P,

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

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（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图1，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）①如图2所示，当点P在线

不懂再问

32.（1）∵∠1=∠3+∠C∴∠4=∠3+∠C∵∠ADC=∠4+∠3=∠2+∠BAD=∠3+∠C+∠3∴∠2+BAD=∠C+2∠3又∵∠2=∠C∴∠BAD=2∠3（2）∵∠ACB=∠E+∠CDE∠2

三角形EDQ相似于三角形EBC,得EC/QC=BC/(BC-DQ)BC/CE=(BC-DQ)/QC同理BF/BP=BC/(BC-PD)BC/BF=(BC-PD)/BPBC/CE+BC/BF＝(BC-D