如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:09:28

如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，P为直线l₃上一点，A、B分别是直线l₁、l₂上的不动点．其中PA与l₁相交为∠1，PA、PB相交为∠2，PB与l₂相交为∠3．

（1）若P点在线段CD（C、D两点除外）上运动，问∠1、∠2、∠3之间的关系是什么？这种关系是否变化？
（2）若P点在线段CD之外时，∠1、∠2、∠3之间的关系有怎样？说明理由．

（1）∠2=∠1+∠3．
证明：如图1，过点P作PE∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴PE∥l₂，
∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．
又∵∠2=∠APE+∠BPE，
∴∠2=∠1+∠3；

（2）①如图2所示，当点P在线段DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1．
理由：过点P作PF∥l₁，∠FPA=∠1．
∵l₁∥l₂，
∴PF∥l₂，
∴∠FPB=∠3，
∴∠2=∠FPB-∠PFA=∠3-∠1；
②如图3所示，当点P在线段CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．

理由：过点P作PE∥l₂，∠EPB=∠3．
∵l₁∥l₂，
∴PE∥l₁，
∴∠EPA=∠1，
∴∠2=∠EPA-∠EPB=∠1-∠3．

如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点如图,已知直线l1‖l2 ,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上,l4和l1,l2分如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在直线AB上. 如图已知直线l1平行l2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在AB上. 如图,已知直线l1 // l2 ,l3、l4是截线,且l3于l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A 已知,如图,直线L1.L2.L3分别截直线L4于点A.B.C,截直线L5于点D.E.F,且L1//L2//L3. 已知直线l1//l2,且l3和l1、l2分别交于a、b两点,点p在直线ab上如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P是一个动点如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点. 如图,已知直线L1‖L2,且L3和L1、L2分别交与A、B两点,点P在AB上.