如图,AM是△BAC的边BC边上的中点,ME,MF分别平分∠AMB,∠AMC

因为∠C+∠DAC=∠ADB又因为∠B=∠DAC所以∠C+∠B=∠ADB又因为∠B+∠C+∠BAC=180°所以∠ADC=∠BAC（原因就不写了,离课本太久都忘了）

延长CM交AB于D,∵AM⊥CM,∴∠AMC=∠AMD,∵AM平分∠BAC,∴∠MAC=∠MAD,∵AM=AM,∴ΔAMC≌ΔAMD,∴DM=CM,AD=AC=3,M为CD中点,∵N为BC中点,∴MN

应该是BG=CF吧?延长GE到点M,使EM=EF∵BE=CE,∠BEM=∠CEF∴△BEM≌△CEF∴∠F=∠M,BM=CF∵AD‖GE∴∠F=∠CAD,∠BGE=∠BAD∵∠CAD=∠BAD∴∠F=

证明：在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知：∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC

证明：∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∵∠BAC=∠DAC+∠BAD且∠B=∠DAC∴∠ADC=∠BAC

设∠B为x因为BM=AM所以∠BAM=x∠AMN为三角形ABM的外角=2x因为AM=MN=AN所以三角形AMN为等边三角形所以角MAN等于2x用三角形ABN的内角和=180度所以x+x+2x+2x等于

因为AD是角平分线,所以∠DAE=∠CAD又因为AE=AC所以△AED全等于△ADC所以DC=DE=100px又因为BC=250px所以BD=150px再问：3，4题呢？再问：还有第二题

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

因三角形ABC为直角三角形,角A=90度,M为BC的中点.所以：AM=BM=MC在直角三角形CME与直角三角形DMB中角B=角CEM所以两三角形相似EM/BM=MC/DM所以AM*2=DM乘EM

作MM1垂直AB交AB于M1,作NN1垂直BC交BC于N1,设AM1＝NN1＝x,MM1＝CN1＝y,由题可得,x＾2＋（2y）＾2＝9,y＾2＋（2x）＾2＝16,两式联立可得x＾2＋y＾2＝5,所

因为角2=角BAD+角B（外角知识）角B=角1所以角2=角BAD+角1=角BAC

∠2为三角形ABD的外角故∠2=∠B+∠BAD=∠1+∠BAD=∠BAC

因为AD是BC的高线所以∠ADB=∠ADC=90°又因为AD=AD∠BAD=∠CAD所以△ABD和△ACD为全等三角形（ASA）则BD=CD即AD平分BC

设AC中点为O,所以AB=AO=OC,角BAM=角MAC=45度,AC=6BC^2=AB^2+AC^2=3^2=6^2=根号下45=3倍根号5,cos角BCA=AC/BC=6/3倍根号5=2/根号5,

答案是2,方法有两种,一是用面积算,二是用相似三角形算好好学习啊,加油了!一种范例：设AC中点为O,所以AB=AO=OC,角BAM=角MAC=45度,AC=6BC^2=AB^2+AC^2=3^2=6^

如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠MEC=∠BAC，∴ME∥AB，∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAM=∠MAC=4

延长BA到N，使得AN=AC，连接MN，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=12∠BAC=18°，∵AM⊥AD，∴∠MAD=90°，∴∠BAM=90°-18°=72°，∴∠MAN=180°-∠M

直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=1/2BC根据三角形中位线的性质,得到EF=1/2BC所以AD=EF

取BC的中点为O,连接AO并延长到点E,连接ME,NE则四边形AMEN是平行四边形设OM=x,则MN=2x,BC=6x,AM=3x,AE=4x∴2(4²+3²)=(2x)²

因为角dac=角b,角acd=角bca角adc=180度-角acd-角dac角bca=180度-角bca-角b所以角adc=角bac