如图,AD和ef相交于点O,Bo=oc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:56:08
把OE=OF当已知条件,逆推.过O分别作AD,BC的垂线,M,N为垂足.易证OM=ON,角OMA=角ONB=90度,OE=OF.所以三角形OMA与三角形ONB全等.所得结论,就是所求的条件,如:角OE
ABCO是平行四边形,AD//BC,三角形ABF和CDE相似,所以角CED,AFC直角,AF垂直CE.所以三个直角,AE平行FC,AF垂直BC
解1.因为直线AB,CD相交于点O,所以角BOC+角AOC=180度,因为角AOC=30度,所以角BOC=150度.又因为EF垂直于AB于点O,所以角AOF=90度,因为角AOC+角AOF+角DOF=
证明:因为AD平行BC,所以角AEO=角CFO,角EAO=角FCO,而OA=OC所以三角形AEO全等于三角形CFO所以OE=OF
因为OA=OC,OB=ODAO+OC=ACDO+OB=BD所以AC=BD因为OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB所以△AOD≌△COB又因为OA=OC,∠FOC=∠EOA,∠OCF=∠EAO所以
过O做AD平行线分别交AB,CD与M,N.由于BC平行AD,AD平行于MN,O为平行四边形ABCD中点.所以O评分EF,即OE=OF,又因为BO=BD,角FOD和角EOB为对顶角,所以两角相等.所以三
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,AO=CO.因为AD//BC,所以角CAE=角ACF,角AEF=角CFE,又因为AO=CO,所以三角形AOE全等于三角形COF(A,A,S)所以
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥CFOD=OB∴∠E=∠F(内错角相等)又∠BOF=∠DOE(对顶角)∴ΔBOF≌ΔDOE(AAS)∴OE=OF
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH
∵ABCD为平行四边形,可得:∠OBE=∠ODF,OD=OF∵∠BOE与∠DOF为对角,所以∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF(角边角)∴OE=OF同理可证OH=OG∴可得四边形GEHF是平行四边
∵AC、BD为□ABCD的对角线的交点,且相交于点O,∴OA=OC,∵AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO,又∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF.同理OG=OH,∴四边形EGFH为平行
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△ABO面积等于△BOC:等底同高三角形面积相等,底AO=OC;△BOF与△DOE是相似三角形,面积相等,等于10;△BOC面积等于△BOF+△OFC=10+5=15;△ABO面积等于△BOC=15
(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OCAD平行BC所以角OAE=角OCF角OEA=角OFC所以三角形OEA和三角形OFC全等(AAS)所以OE=OF(2)结论成立证明:因为四边形AB
证明:在平行四边形ABCD中,AD//CB,AD=CB证三角形EOA=三角形COF∴EA=CF∵DA=CB∴DE=FBDE=FB,DE//FB四边形BFDE是平行四边形DB⊥EF平行四边形BFDE是菱
∵AB,CD,EF分别垂直BD∴AB‖EF‖CD∴EF/AB=DF/BDEF/CD=BF/BD∵DF/BD+BF/BD=1∴EF/AB+EF/CD=1∴1/AB+A/CD=1/EF垂直改为斜交也成立只
证明:∵四边形ABCDAC,BD交于点O,∴OB=OD又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,∴∠EOB=∠FOD,又∵AF//CE∴∠OEB=∠OFD∴△EOB≌△FOD(角边角)∴BE
∵AB∥CD∴∠C=∠B∠D=∠A∵AB=CD∴△AOB≌△COD(ASA)∴OB=OC2、∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠COE=∠BOFOB=OC∴△BOF≌△COE(ASA)∴OE=OF
证明:连接BE、DF.在平行四边形中,AD∥BC,AD=BC∴∠ADB=∠CBD在正三角形中,AD=DEBC=BF∠ADE=∠CBF=60°∴∠BDE=∠DBFDE=BF∴DE∥BF∴四边形DEBF是
先证明:△OAE≌△ODF,因为:二边及夹角(对等角)相等,得:AE=DF.同理证得:△OBE≌△OCF,△OAB≌△OCD,得:EB=CF,AB=CD.因为:AE=DF,EB=CF,AB=CD 三边