如图,ab和cd分别是圆o上的两条弦,圆

证明：连接OE,OG,DE∵CD是△ABC的边AB上的高∴∠BDC=∠ADC=90°∵点G是AD的中点∴AG=GD又∵OC=OD∴OG是△ACD的中位线∴OG=1/2AC∵CD是⊙O的直径∴∠AED=

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

设∠CDB为X,∠CEO为YX+2(180-Y)=180Y=X+(180-Y)解这两个方程组得y=∠CEO=138°X=∠CDB=96°

连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD=6

证明：连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2  AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即

证明：连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠

证明：∵OA=OB,OC=OD∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO∵∠AMN=∠OMN+∠AMO=∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM

图不对哦证明：连接OB、OD∵CD、CB是圆O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB,OC=OC∴△OBC≌△ODC∴∠COB=∠COD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠BOD=∠A+∠ODA=

证明：AD*AB=AE*ACAD/AC=AE/AB,

做辅助线：连接OA\,OB,OC,OD,则有：OA=OB=OC=OD在三角形OAE和OCF中,OA=OC,OE=OF,角OEA=角OFC=90度,所以三角形OAE与OCF全等,所以AE=CF,同理可证

what?再问：如图，已知线段AB,点O是线段AB上的点，CD分别是AO.OB的中点若CD=2求线段AB的长。如图二，若点O在AB的延长线上时，若CD=2，则线段AB的长是多少？你发现了什么？没打完，

OM小于ON可以画一下图很容易看出来或者从看（弦长/2)^2(圆心到弦距离)^2=半径^2OM

OM小于ON

(1)DE=AB/2=OE,则:∠EDO=∠EOD=(1/2)∠OEC;OE=OC,则:∠OCE=∠OEC=∠EDO+∠EOD=2∠CDB.∵∠BOC=∠OCE+∠CDB=3∠CDB.即108°=3∠

答案有误,应该是8cm!设OH⊥CD,垂足为H延长AE至P点,使PE＝BF,连接PB；再延长OH交PB于Q点显然,BPCF为矩形!其中PC＝HQ＝BF△OBQ和△ABP均为直角三角形而O是AB的中点,

延长BC,DA交于E点.关键是证EDB为等腰三角形.然后分别减去BM,DN（BM=DN）,则ENM为等腰三角形.EDB为等腰三角形的证法：弧AB=弧CD,所以弧CAB=弧ACD,所以对应的圆周角相等.

首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.OE,OF分别是他们的高所以也是他们的中线和角平分线所以AE＝EBCF＝DF因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等所以AO

证明：连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC

DEBF为菱形EO垂直于BD,所以EOD=90度,沿DE折叠A落在O处,所以A与O关于DE对称,所以DAB=EOD=90度DO=DA=1/2DBAB/BC=根3/1=根3

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=