如图在五边形abcde中,ae平行cd,角A=120°-搜答案-拍题作业网

证明ABC与ADE三角形相等,通过∠B=∠E=90°,BC=ED,AC=AD（∠ACD=∠ADC等腰三角形）即可证明

可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论．延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF,∵AB=CD

在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD分别延长AB,AE交CD的延长线与O,N.因为∠ABC=∠AED,∠BCD=∠EDC所以∠OBC=∠NED,∠B

证明：AM与CD的位置关系是：AM⊥CDAM与CD的长度关系是：不确定连接AC、AD因为AB＝AE,BC＝DE,∠B＝∠E所以△ABC≌△AED（SAS）所以AC＝AD因为M是CD中点所以AM为等腰△

再问：

∵BC∥AD∴△ABC面积等于△DBC面积∵AB∥EC∴△ABC面积等于△ABE面积∵BD∥AE∴△ABE面积等于△ADE面积故△ABC面积相等的三角形有3个．故选C．

4.5

延长DE到F,使EF=BC,连接AF∵AE=AB∠AEF=∠ABC=90°EF=BC∴△AEF≌△ABC,AF=AC∵AF=ACAD=ADFD=DE+EF=DE+BC=CD=2∴△ADF≌△ADC故：

过程：∠AMN+∠ANM=120°延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180

五边形面积=4具体解法没有想出来,如果是选择题或者填空题的话,可以这样考虑：假设AE=x,那么BC=2-xx的取值在0到2之间,不论取多少,这个五边形的面积都应该是一样的,如果不一样,出题老师就有问题

连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)

首先连辅助线啦~连AC,AD.因为,AB=AE,BC=DE,

AD平分∠CDE说明如下：延长E至F,EF=BC∠B+∠E=180°.∠AEF=∠B,AB=AE,BC=EFABC==AEFAC=AF,CD=DE,AD=ADADC==ADF,AD平分∠CDE

证明：∵AB=AE,BC=DE,AC=AD∴△ABC≌△ADE（SSS）∵△ABC≌△AED∴∠B=∠E（全等三角形对应角相等）

请核实一下是不是缺条件呢?

三角形AED全等于三角形ABC边边边可证

连接AC,AD,延长CB至点E′,使得BE′=BE,连接AE′∵∠B=∠E=90°∴∠CBE′=∠E=90°又∵AB=AE∴△AED≌△ABE′∴AD=AE′又∵BC+DE=BC+BE′=CE′=4∴

本题由于平行关系较多,容易得到三角形的面积相等,可从面积关系找到突破口：∵BC∥AD∴S△ABD＝S△ACD∵AC∥DE∴S△ACD＝S△ACE∵AB∥CE∴S△ACE＝S△BCE∵CD∥BE∴S△B

连接AC、AD，∵∠ABC+∠ABD′=180°，∴C、B、D′三点共线，∴△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，∴S△ACD′=12×1×1=12，∵△ACD′≌△ACD（SSS），∴S△AC

如图 在五边形abcde中,ae平行cd,角A=120°