如何证一任意四边形,其四边中点的连线围成的平行四边形面积为原四边形面积的一半

将Ac和BD平移到一点其所成锐角为3o度此题可转化成EH和HG的夹角为30度

得到矩形证明：连接菱形的两条对角线,得到三角形,新四边形的边是三角形的中位线,因此新四边形是平行四边形,而菱形的两条对角线,所以新四边形是矩形

任意四边形四边中点的连线都是平行四边形；对角线相等的四边形(如矩形、等腰梯形等)四边中点的连线,构成的是菱形；对角线互相垂直的四边形（如菱形）,四边中点的连线,构成的是矩形；对角线互相垂直且相等的四边

在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得FG向量=1/2

知：菱形ABCDABBCCDDA的中点分别为EFGH因为EH//BD且等于1/2BD又FG//BD且等于1/2BD(根据三角形中线原理)所以EH=BD所以EFGH为平行四边形又因为AC垂直BD所以EF

E,F,G,H这四点为中点的话,EF,GH平行于AC且等于1/2AC.同理：FG,HE平行于BD且等于1/2BD.楼上对了,是平行四边行,∠1,∠2,∠3,∠4就满足平行四边行的规律,楼上又对了.这应

是菱形,中线定理,每个边都平行于梯形对角线,且等于梯形对角线一半长.等腰梯形的对角线是相等的.

任意四边形都可以因为连接四边形对角线利用中位线性质所得顺次连接四边形各边中点的平行四边形两对对边分别为四边形对角线的0.5倍

EF+FG+GH+HE=AC+BD

连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH

平行四边形正方形菱形矩形

如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是菱形．证明：连接AC、BD．∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=12AC．同理FG=1

连接原来四边形的一条对角线根据三角形中位线定理,可以得到新得到的四边形的一组对边和这条对角线平行,且等于它的一半,所以这组对边平行且相等,从而得到这是平行四边形.再连接另一条对角线,同样得到另一组对边

连接AC，BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EF=12BD，EH∥AC，EH=12AC，FG∥AC，FG=12AC，∴EH=EF，E

已知：矩形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD中点.求证：四边形EFGH是菱形.证明：∵E是AB中点  F是BC中点∴EF‖AC  EF=1/2

解题思路：观察a4+b4+c4+d4=4abcd，运用完全平方式转化为（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．运用非负数的性质，偶次方大于等于0．因此可解得a、b、c、d间的数值关

画一个菱形ABCD,连接对角线AC,BD,连接各边中点E,F,D,G.∵E是AB的中点,F是BC中点∴BE/AB=BF/BC=1/2又∵∠FBE=∠FBE∴△BEF∽△BAC∴EF‖AC同理GD‖AC

任意四边形连接四边中点得到平行四边形.你把对角线连起来就行了,用中位线定理即可将一个三角形四等分中位线与第三边的关系的证明中位线是第三边的1/2,中位线定理或者运用比例相等

依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接梯形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形.依

求出它的重心,把重心和该顶点相连即可.