如何求平面的方向向量

设法向量为（x,y,z)法向量应该和平面内任何直线垂直.z*2=0y*4=0所以z=y=0对x没有要求.所以就是(1,0,0)

你说的相乘应该是叉乘.向量的乘积有两种,一种是点积（又叫内积、数量积）,结果是一个实数,定义是：a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3.还有一

a=(x2-x1)(y2-y1)或(1,k)

单位向量和方向向量是共线的假设某直线的方向向量是a(箭头就不打出来了)那么它的单位向量就是a/｜a｜或-a/｜a｜因为｜a｜不一定=1,而单位向量的模一定为1所以要除以一个｜a｜一个非零向量的单位向量

直线ax+by=c的法向量是(a,b),因为法向量和方向向量垂直,所以方向向量为(b,-a)

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

用字母表示就是OA-OB=BA!从上面的这个式子我们可以看出平面向量的减法用三角形表示的话就应该1：开始的起点要一致从OA-OB可以看出它们的起点都是O2：起点确定好以后就用第2个向量的"终点"指向第

空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即

你画个图不就可以大致判断一下法向量是在指向平面的哪个方向了嘛?还有平常求二面角大小,一般就是事先判断下角是锐角还是钝角,然后根据向量乘积求cosθ值的时候注意下符号就好了.再问：画出图后，是不是直接将

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面的法向量则n*a=0x*x1+y*y1+

a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）

方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9

是二维的吗?假如是二维的,法向量与方向向量的乘积为零向量,例如法向量为（1,1）,假设方向向量为（X,Y)则X+Y=0,任意假设X=2,则Y=-2.就可以得到方向向量为（2,-2）.假如是三维的就加上

零向量的方向与任一向量平行,垂直.零向量可以有很多方向,却只有一个长度

没有定义一个向量的法向量只有两个向量的垂直定义两个向量垂直,则它们对应分量的乘积之和等于0如(x1,x2,x3)与(2,-6,-10)垂直2x1-6x2-10x3=0平面的法向量即与两个已知向量都垂直

给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量.对于形如Ax+By+C=0的直线方程,方向向量是(-B,A）

曲面由方程F（x,y,z）=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的

设法向量为(XYZ),找平面内的任意两条直线（但不平行）,线段也行,并写出他们的向量P1P2.法向量与P1P2的乘积为0,得到XYZ的三元一次方程（2个）.将其中任意一个未知数当成已知,例如Z,则可以

设法向量和一个方向向量为a、b,平面的夹角为θ,则a.b=|a||b|cos(π/2-θ)=|a||b|sinθsinθ=(a.b)/(|a||b|)

其实就是线L与面的夹角过线上的一点作垂直面的线H,得到一交点A线L与面的交点为B,连接AB,线L与AB的夹角就是所求