复合函数的单调性特点是:"同性得增,增必同性:异性得减,减必异性"

判断复合函数的单调性　　方法：　　1.导数　　2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）　　3.复合函数　　根据同增异减口诀,先判断内层函数的单调性,再判断外层函数单调性,在同一定义域上,若两函数单调性

1.f(x)的定义域为（o,+∞)且在（0,+∞）上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)-f(y)令x=y,y=x/y;代入（1）；则：f(y*x/y)=f(y)+f(

定义域要取两函数的定义域交集,单调性坚持同增异减的原则,若两都是增的或两者都是减的则复合函数为增,若一增一减则复合函数为减函数再问：那其单调区间怎么求再答：要具体看看例子，现在这样说不知怎样表达吖

当X≤-1时,（当）√u(X)为增函数,U(X)=(X平方-1)为减函数,所以F(X)=√(X平方-1)(X≤-1)时是减函数当X≥1,U(X)=(X平方-1)为增函数此时√U(x)中U(x)随x的增

假设：1、复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大,Y值也在不断的增大；2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复

将符合函数分开来看分成2个函数分别求它的单调性如果两个函数都是单调递增或则单调递减那么复合函数为增函数如果一个是单调递增一个是单调递减那么复合函数的减函数

复合函数求导遵循链式法则,由外及里一层层求导,单调性可根据导数法判断,导数≦0为递减,导数≧0为递增.例如f(x)=ln(x^2+1)其导数为f'(x)=2x/(x^2+1)x≧0时f'(x)≧0f(

同增异减

在函数g(x)=f(2-x²)中,令U=2-x²,则由f(U)=8+2U-U²,得g(x)=f(U)=8+2U-U²=8+2(2-x²)-(2-x&s

同性得增,增必同性；异性得减,减必异性意思是在区间（m,b）内,f（x）和g（x）同时单调递增或者递减,是复合函数f（g（x））单调递增的充要条件f（x）和g（x）一个递增一个递减,是复合函数f（g（

对于两个函数的复合,要求内层函数的值域和外层函数的定义域交集不空才有意义.例如lg(1-x^2)有意义,而lg(-1-x^2)就没有意义.对于多个函数进行的多层复合也有类似要求.如果进行复合的各层函数

符合乘法规律,增定义为1减定义为-1

因为f(x)在(-4,7)上增函数所以f(-x)在(-4,7)上减函数所以y=f(3-x)在(-4,7)上减函数

方法：1.导数2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）3.复合函数4.定义法5.数形结合复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性（1）如果两个都是增的,那么函数就是增函数（2）一个是减一个是

同增异减即y=f（u）与u=g（x）,若具有相同的单调性,则f【g（x）】为增函数,若一个为增另一个为减,则他是减函数.

性质：1.若f（x),g（x）单调性相同,则f(g(x))为增函数；2若:f（x),g（x）单调性相反则f(g(x))为减函数最重要的是要有替换思想也就是先判断f(x)的单调性然后将g(x)看做整体T

例如：内层函数为曾函数,外层函数也是曾函数,则复合函数为曾函数.同增异减：即内外函数如有相同单调性,则复合函数为增函数.内外函数单调性不同,则复合函数为减函数.

解题思路：这是一个复合函数的单调性，条件一定是少了，能具体把题目写除出来吗？解题过程：这是一个复合函数的单调性，条件一定是少了，能具体把题目写除出来吗？最终答案：略

F(x)=g(f(x))如果g(x)是增的,f(x)是减的.那么F(x)是减的.如果是减的---------,是增的-----------------减的如果是减的---------,是减的-----

解题思路：复合函数单调性确定方法：把复合函数分解成两个基本初等函数，分别确定两个基本初等函数的单调性，若相同则符合函数单增，若不同则复合函数单减。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=fa