在等边三角形abc的腰ab上取一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:05:50
由DE=DB,△ADF也是等边三角形,∴AD=FD,∴EF=AB=AC(1)∠AFE=∠CAD=60°(2)AD=AF(3)由上面3个条件,∴△AFE≌△DAC,(SAS)∴AE=CD.证毕.我按照你
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
因为BD=CE,△ABC为正△所以AB=AC,∠A=60°所以AD=AE,∠A=60°所以△ADE正三角形
这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问:这个题目是初一学生的作业,怎么可能用这么复杂的方法来解答?请问你还有简单的方法吗!?再答:不好意思,不知道这个题目的背景,初中离得
因为没法画图,根据我的思路写一下吧:∠DCB=60度-∠ACD,∠ECA=60度-∠ACD,所以∠DCB=∠ECA,又因为两个三角形都是等边三角形,所以:BC=AC,DC=EC可证得:△DCB≌△EC
∵DF//BC可以知道△ADF为等边三角形∴∠AFD=∠DACAF=AD=DF∵DE=DBAD=DF∴DE+DF=DB+ADEF=AB∵AB=AC∴AC=EF因为1∠AFD=∠DAC2AF=AD3EF
三角形ABC为等边三角形,所以3个角都为60度又因为MN垂直于AC,NP垂直于AB,PM垂直于BC所以角MPB=角NMC=角ANP=30度所以里面三角形的三个角都为60度所以为等边三角形然后角角边证边
连接BE.因为角ACB=角DCE=60度,所以角ACD+角DCB=角BCE+角DCB,所以ACD=角BCE又因为AC=BC,DC=EC所以三角形ACD全等于三角形BCE,所以角CBE=角CAD=60度
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°∵PD⊥BC,PE⊥AB∴∠PDB=∠EPA=90°∵∠BPD=90°-∠B=30°∴PB=2BD(30°角所对的直角边等于斜边的一半)∵PB=2PA∴
1.由△ABC是等边三角形,DG‖BC可推出:∠BCG=∠EGA=∠CAD=60°(1)∠ABC=∠EDB=60°又因为DE=DB,所以推出△EDB是等边三角形,∠EBD=∠ABC=∠BCA=60°,
∠AMK=∠C=∠CAB=∠K+∠ABK,∠AMK=∠MAB+∠ABK所以∠K=∠BAM=∠BAN同理∠ABK=∠N三角形ABK相似于三角形BANAB/BN=AK/ABAB^2=AK*BN
(1)出发时M与A重合,到达时N与B重合,此时M距离B点为1CM所以线段走过的整个路程为4-1-3CM,由于速度为每秒1CM,因此需要3秒(2)当MNOP为矩形时,由于MP⊥AB,NQ⊥AB,所以MP
在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,(1),若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由:AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,
因为Δabc是等边三角形,所以ab=ac又因为EG∥BC所以Δadg为等边三角形,则∠age=∠cad,da=ag=dg所以db=ab-ad=ac-ag=gc又因为de=db所以de=gceg=de+
(1)因为DG平行BC,所以,三角形ADG相似三角形ABC,所以,三角形ADG是等边三角形,即有AD=AG=DG,角BAC=角AGD=60度.进而有,BD=AB-AD=AC-AG=CG,因为DE=BD
(1)由DG∥BC,∴∠ADG=∠B∠AGD=∠ACB而△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠B=∠ACB=∠DAG=60°∴△DAG是等边三角形∴AD=DG,又DE=DB,∴AD+DB=DG+DE∴A
/>∵△ABC是等边三角形,AD是中线∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=30°∵AD=AE∴∠ADE=75°∴∠CDE=90-75=15°
(1)猜想:AD=BF=CEBD=AE=CF证明:∵ABC,三角形DEF为等边三角形∴角A=角EDF角A=角BDE=DF∵角A+角AED=角AED∴角AED=角DFB在三角形ADE和三角形BFD中{角
因为AD=BE=CF所以DB=EC=FA在三角形DBE和三角形EFC中DB=EC角B=角CBE=FC所以三角形DBE全等于三角形EFC所以DE=EF同立可证三角形FEC全等于三角形FEC所以DF=FE