在等比数列中s6-s3=5,求s9-s6的最大值

a3=S3-S2=155-30=125S2=a1+a2=125/q+125/q²=30整理,得6q²-25q-25=0(q-6)(6q+5)=0q=6或q=-5/6(1)q=6时,

1式：S3=〔a1（1-q3）〕/（1-q）=42式：S6=〔a1（1-q6）〕/（1-q）=36然后1式：2式得,1/（1+q3）=1/9q=2a1=4/7an=a1*q（n-1）=（自己算吧）

a2+a3=7,a4+a5+a6=18即有：(a1+d)+(a1+2d)=7,即2a1+3d=7(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=18,即3a1+12d=18,a1+4d=6解得：d=1

s6-s3=16-24=-8,所以s9-s6=-8/-3=8/3s9=s6+s9-s6=24+8/3=80/3主要根据sn,s2n-sn,s3n-s2n……成等比做的.

sn=a1(1-q^n)/(1-q)S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2所以q^3=-0.5S9：S3=(1-q^9)/(1-q

因为{an}为等比数列，所以S3，S6-S3，S9-S6，成等比数列，则S3（S9-S6）=（S6-S3）2，即8×（S9-S6）=（-1）2，解得S9-S6=18，即a7+a8+a9=18，故答案为

a4+a5+a6=S6-S3=7-8=-1，a4+a5+a6=a1q3+a2q3+a3q3=（a1+a2+a3）q3，所以q3=−18，则a7+a8+a9=a4q3+a5q3+a6q3=18．故选B．

我晕,不能插入图片?囧……我传到我qq相册,你去看.

s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)31.5=3.5+3.5q^33.5q^3=28q^3=8q=2s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=

S3=a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S9=a1(1-q^9)/(1-q)S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=3q^3=2所以S9/S6=(1-q

先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和,P(n)为S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……；则P(n)也为等比数列；且公比为q^n证明：设等比数列为：a(n)=a1*q

由S6/S3=3得{1-q^6}/{1-q^3}=3所以q^3=2而S9/S6={1-q^9}/{1-q^6}=1-8/1-4=7/3

s3=a1(q^2+q+1)=26因为a1=2所以解得q=3所以a3=a1*q^2=18

s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=4q^3=3a4=a1*q^3=3

(1)S9=9a5S10=5a5==>a10=-4a5=a5+5d==>a5=-da5+a9=2a7=-4=2a5+4d==>a5=2,d=-2a9=-6(2)S6-S3=a4+a5+a6=3a5=0

s9=110..【不确定】再问：貌似不对。昂昂昂~我知道答案，不知道过程，~~~~(>_

s3=a1*(1-q^3)/(1-q)=16s6=a1*(1-q^6)/(1-q)=14s6/s3=1+q^3=14/16a1＝64/3；q=-1/2；s4=40/3

设等比数列{an}首项a1,公比为qS3=a1+a2+a3S6-S3=a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q^3=(q^3)S3S9-S6=a7+a8+a9=(a4+a5+a6)q^3=(q^3)&

a1+a1q+a1q^2=3a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5=27a1q^3+a1q^4+a1q^5=24q^3(q1+a1q+a1q^2)=3q^3=24q^2=8,q=

设等差数列首项为a,公差为d:S3=3a+3dS6=6a+15dS12=12a+66d由题意：S3/S6=1/3即：(3a+3d)/(6a+15d)=1/3解得：a=2d∴S6/S12=(6a+15d