在等差数列{an}中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18,求通项公式.设前n项和为sn,求1/s3+1/s6+...
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:57:48
在等差数列{an}中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18,求通项公式.设前n项和为sn,求1/s3+1/s6+...+1/s3n
a2+a3=7,a4+a5+a6=18
即有:(a1+d)+(a1+2d)=7,即2a1+3d=7
(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=18,即3a1+12d=18,a1+4d=6
解得:d=1,a1=2
故an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1
Sn=(a1+an)n/2=(2+n+1)n/2=n(n+3)/2
1/Sn=2/n(n+3)=2/3*[1/n-1/(n+3)]
1/S3+1/S6+...+1/S3n=2/3[1/3-1/6+1/6-1/9+...+1/3n-1/(3n+3)]=2/3[1/3-1/(3n+3)]=2/3*n/(3n+3)
即有:(a1+d)+(a1+2d)=7,即2a1+3d=7
(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=18,即3a1+12d=18,a1+4d=6
解得:d=1,a1=2
故an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1
Sn=(a1+an)n/2=(2+n+1)n/2=n(n+3)/2
1/Sn=2/n(n+3)=2/3*[1/n-1/(n+3)]
1/S3+1/S6+...+1/S3n=2/3[1/3-1/6+1/6-1/9+...+1/3n-1/(3n+3)]=2/3[1/3-1/(3n+3)]=2/3*n/(3n+3)
在等差数列{an}中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18,求通项公式.设前n项和为sn,求1/s3+1/s6+...
等差数列an中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18,第一问求an的通项公式 ;第二问 设数列an的前n项和为Sn,求
在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an
在递减的等差数列an中,a2+a4+a6+12,a3*a5+7,前n项和为Sn,(1)求an和Sn(2)令Tn=|a1|
在等差数列中,a2+a3+a4=15,a5=9,设bn=(根号三)1+an,求数列bn的前n项和sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,a3 a4=8,S7=5a5(1)求an通项公式(2)若bn=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a4=8,S7=5a5 (1)求an通项公式 (2)若b
设等差数列an的前n项和为Sn,a3+a4=8 S7=5a5(1)求数列an的通项公式
1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达
已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,Sn是数列{an}的前n项和,求a5和S6
已知{an}等差数列中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,求使数列{an}的前n项之和sn最大的n值?