在正方形ABCD的BC.CD边上取E.F两点,使角EAF=45度,AG垂直EF

设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3ED=√10/3小正方形边长=√10/3-1/√10-1/3√10=√10/5小正方形面积=10/25=2/5阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为=2/

过H作BE平行线交EF延长线于M,交BA延长线于N,证明三角形ABK、KEF、HFM、AHN全等,进而可证四边形AKFH四角为直角四边相等且四角为直角,一定是正方形

⊿KEF≌⊿HGF≌⊿ADH≌⊿ABK﹙SAS细节留给楼主﹚KF＝FH＝HA＝AK∠AHF＝∠AHD+∠DHF＝∠HFG+∠DHF＝90º∴AKFH是正方形

过E做EG⊥AF于G,连接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90°AD=DC∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AF∴DE=EGAD=AG∵E是DC的中点∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△E

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

∵AE=4，EF=3，AF=5∴AE2+EF2=AF2，∴∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵正方形ABCD∴∠ABE=∠FCE=90°∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°∴∠F

证明：延长AE交BC的延长线于点G∵AD∥BC∴∠DAE＝∠G,∠D＝∠GCE∵E是CD的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△GCE（AAS）∴CG＝AD∴FG＝CG+CF＝AD+CF∵∠DAE＝∠FAE∴

方案正确．理由：设正方形的边长为4a，则DF=FC=2a，EC=a．在Rt△ADF中，由勾股定理，得AF2=AD2+DF2=（4a）2+（2a）2=20a2；在Rt△ECF中，EF2=（2a）2+a2

过E做EG⊥AF于G,连接EF∵ABCD是正方形∴∠D=∠C=90°AD=DC∵∠DAE=∠FAE,ED⊥AD,EG⊥AF∴DE=EGAD=AG∵E是DC的中点∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△E

应该是点F在BC吧,证明已知E是正方形ABCD的边CD的中点,证明：AF=AD+CF吧已知：ABCD是正方形,点E是边CD的中点,∠DAE=∠FAE做辅助线EG垂直于AF,点G在AF上,则EG是△AE

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°∴△

连FE交AB的延长线与G,因为BE=EC,角EBG和角ECF都是直角,易证三角形EBG全等于三角形ECF,即GE=EF,BG=CF,则AF=CF+BC=AB+BG=AG,三角形AFG是等腰三角形,又G

BC=4CF,CF/DE=CE/AD=1/2

这个十分简单的!由于AE=4,EF=3,AF=5,得三角形AEF为直角三角形易知三角形ABE相似于三角形ECF则AB/EC=AE/EF=4/3所以EC是AB的4分之3BE就是AB的4分之1设AB=X,

证明：过E点作EG⊥AF，垂足为G，∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，又∵∠BAE=∠EAF，即AE为角平分线，EB⊥AB，EG⊥AG，∴BE=EG，在Rt△ABE和Rt△AGE中，BE＝

连接AE和AF,将三角形ADF绕点A逆时针旋转90度,得三角形ABM,AE=AEAF=AMEF=三角形ECF的周长-CF-CE=正方形ABCD的周长的一半-CF-CE=BC+DC-CF-CE=FD+B

延长CD到M',使DM'＝BM,∵AD＝AB,∠B＝∠ADC＝90°则△BAM≌△DAM'∴∠BAM＝∠DAM'AM＝AM'∴∠MAM'＝90°∵△MCN的周长＝BC＋CD∴MN＝BM＋DN＝M'N∴

过H作BE平行线交EF延长线于M,交BA延长线于N,证明三角形ABK、KEF、HFM、AHN全等,进而可证四边形AKFH四角为直角四边相等且四角为直角,一定是正方形

设正方形ABCD边长是3,则它的面积是9EFGH是正方形,则它与正方形ABCD相交为四个全等的直角三角形,每个三角形的面积是1,即1/2*1*2于是EFGH分别在距离点ABCD1或者2上