在三角形ABC中已知B大于90小于180 AB等于根号5BC等于3

A=45`a/sinA=c/sinCc=6*根号2

a/cosA=b/cosB即acosB=bcosA代进正弦定理得sinAcosB=sinBcosAsinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0所以A=B同理B=C所以A=B=C为等边三角

直角三角形,a长边,对角a是直角

由正弦定理,b/sinB=c/sinC得b=sinB·c/sinC代入原式得cosC·sinB·c/sinC=c·cosBsinB·cosC=sinC·cosBsinB·cosC-sinC·cosB=

证明：以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ

1直角三角形2必须是任意两个角大于第三角才是锐角

这图只有几粒米大.也无法放大.重新上传大一点图,亲

正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0

画个图：y轴、x轴、y=1、x=1,A点在x=1线上移动,B点在y=1的线上移动S（OAB）=1*1-1/2*1*sina-1/2*1*cosa-1/2*（1-cosa）（1-sina）=1-1/2（

证明：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)要证sinA>cosB即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²即证(sinA)²+(sinB)

如果学过余弦定理的话,结果直接出来了,c边最长且cosC＜0,为钝角没有学过余弦定理的话由条件可知,c边为最长的边,A角,B角必为锐角,过C向AB作垂线交于D,CD=h假定h上存在一点E,使得EAB为

1.角AEC＝180－角BAD－角ACE,角B＝180－角BAD—角ACE－角BAD（因为AD评分角BAC,所以角BAD=角DAC）－角ECB（画个图看比较清楚）用角AEC－角B＝角BAD+角ECB很

证明：∵∠B=∠D=90°,BC=CD,AC=AC∴△ABC≌△ADC（HL）

等腰直角三角形显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsi

A>=B>=CA-C=51°,C=A-51°又因为：A+B+C=180°所以：180°=A+B+C=A+B+A-51°=2A+B-51°>=2B+B-51°=3B-51°所以：3B

由正弦定理(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB即8/(sin2C+sinC)=4/sin（180-3C）整理得sin2C+sinC=2sin3Csin3C=sin(2C+C)=sin2Cc

BD=DE；理由：过P作PF⊥BD于F,四边形DFPE为矩形,PF=DE,∵∠ABD+∠DBC=90°,∠A+∠ABD=90°,∴∠A=∠DBC．在△ABD和△BPF中,{∠ADB=∠BFPAB=BP

A>Bsinx在[0,π/2]上单调增加如果A,B都是锐角sinA>sinB如果A是钝角,B是锐角因为π>A>π/2所以π/2>π-A>0A+BBsin(π-A)>sinB即sinA>sinB所以A>

在AB上取一点D,使得AD=AC,连接DC则：三角形ADC为等腰三角形角ADC=角ACD而：角ACB=角ACD+角BCD>角ACD另外：角ADC是三角形BCD的外角所以：角ADC=角B+角BCD>角B

证明：如图过C做CG垂直AB的延长线于G,过F做FH垂直DE的延长线于H∵∠ABC=∠DEF