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如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90°,BC大于AB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:29:02
如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90°,BC大于AB.
在四条线段中AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有的2条或3条线段),并说明等式成立的理由
BD=DE;
理由:过P作PF⊥BD于F,四边形DFPE为矩形,PF=DE,
∵∠ABD+∠DBC=90°,∠A+∠ABD=90°,
∴∠A=∠DBC.
在△ABD和△BPF中,{∠ADB=∠BFPAB=BP∠A=∠FBP,
∴△ABD≌△BPF
∴BD=PF
∴BD=DE.