在△ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=向量CA的三分之二

（1）过点D作DM⊥AC，垂足为M．由题意，可知△APQ是等腰直角三角形，∴AQ＝2x；∵∠CAB=90°，∠QAP=45°，∴∠CAD=45°，∵DM⊥AC，∴△DAM是等腰直角三角形，易得△CMD

画出图形：∵AB=BC=9，∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，设P距离B为x，则△AEF也是等腰直角三角形，∵AB=9，BE=BP=x，∴AE=92+x2，∴S△AEF=12（92+x2）

从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP

证明:∵在ABC中,AB>AC∴可在AB上取一点E,使AE=AC∴AB-AE=AB-AC=BE∵AD平分BAC∴EAP=CAP在AEP和ACP中∴AEP≌ACP(SAS)∴PE=PC∵在BPE中,BE

命题有误.直角不成立再问：请详细解释一下再答：直角的时候。AP=BP=CP时即中点时左右不等

∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8,∴BC=6．∵EP⊥AB且∠A为公共角,∴△AEP∽△ABC,∴AE/AB=AP/AC=EP/BC．∵AP=x,∴AE/10=x/8=PE/6,即AE

答：PE+PF=AB．证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵PE∥AC，PF∥AB，∴四边形AEPF是平行四边形，∠BPE=∠C，∴AE=PF，∠B=∠BPE，∴BE=PE，∴PE+PF=

那么什么?!@!再问：，那么BP^2=PE*PF吗，为什么？再答：你的图是错的！！！告诉你怎么解连接PC，由于AB=AC，AD是垂直平分线，可得到三角形BPA全等于三角形CPA，PC=BP得到角ABF

∵BA⊥AM,MN⊥AC,∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB,∴∠APQ=90°=∠ANM∴AQ=MN,∴△PQA≌△ANM∴A

如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，所以，12AB•PE+12AC•PF=6，即12×4•PE+12×4•PF=6，所以，PE+PF=3．故答案为：3．

郭敦顒回答：∵在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB=PD.1）当点P运动到AC中点时,求BP的长；当点P运动到AC中点时,D重合

AB+AC"AD是三角形ABC的外角平分线"这句话注意理解,含义是AD是角A的补角的平分线.做辅助线,延长BA到E,使AE=AC,易证三角形AEP与三角形ACP全等,所以AB+AC=BE,PB+PC=

证明：在Rt△ABC中,由AB=AC,可得∠B=∠ACP=45°,且AB=AC=BC/√2又,∠APC是△ABP的外角,∴∠APC=∠BAP+∠B（三角形外角度数为不相邻的两内角之和）同理可得,∠BQ

若未学过,可作BD⊥AC,交AC于D,则BD=AB/2=1,（直角三角形30度所对边是斜边的一半）S△ABC=BD*AC/2=2*1/2=1.1/2*1*2=1..

1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FP

/>∵∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝62°+35°＝97°∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°∴∠BFD=180-∠ABE-∠BDC=180°-20°-97°=63°

1）53度是一个边长为3、4、5的三角形2）3.14*3^2*4/3=37.68

能够确定.连接AP,三角形APB的面积=8乘以DP除以2三角形APC的面积=8乘以EP除以2三角形APB的面积+三角形APC的面积=三角形ABC的面积4DP+4EP=14所以DP+EP=14/4

延长SD交BP于H∵DE平行于AC∴BD/CD=BE/AE∵DH平行于BE∴DH/BE=PD/PE∵DS平行于AE∴DS/AE=PD/PE∴DH/BE=DS/AE∴BE/AE=HD/SD∴HD/SD=

/>使得直线EF既平分△ABC的面积又平分△ABC的周长的F点只能在A点上,即点F与点A重合时,且E点在线段BC的中点.此时,线段EF为△ABC的底边BC的垂直平分线.当点F与点A重合,且E点在线段B