在△ABC中 AD⊥BC AB=15

1．已知角CAB为直角,则AB和AC分别为两条直角边2．根据勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a²+b²=c²所以能算出BC=103．由于AD

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

证明：延长CE交AB于F，∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF，∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，在△FAE和△CAE中∵∠FAE＝∠CAEAE＝AE∠AEF＝∠AEC，∴△FAE≌△CAE（A

（1）为题目信息，不用解答．（2）根据题意用语言表述为：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（3）因为一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，所以这个三角形为直角三

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

令|BD|=t;则有|BC|=√3t;|AB|=√[t²-1];|DC|=√3t-t△ABC中,余弦定理:cos(B)=（|AB|²+|BC|²-|AC|²）/

倍长中线AD于点E,连接CE,因为AC的平方加EC的平方等于CE的平方,AB等于CE,AE等于2AD,所以得出结论再问：你说的对，我看明白了，谢谢

114.连结AC,∵AB⊥BC（∠ABC=90°）∴AC^2=AB^2+BC^2=9^2+12^2=225∴AC=15∵BD=8AC=15CD=17AC^2+BC^2=CD^2∴∠D=90°（勾股逆定

（2）PE＝λEA,∴BE−BP＝λ(BA−BE),∴BE＝λ1+λBA+11+λBP,BA＝(0,2,0),BP＝(0,0,2),BE＝(0,2λ1+λ,21+λ),PC＝(

由题意可得：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC又∵∠BAC=45°∴∠EAF=90°又∵AD⊥BC,∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°又∵AE

有题意,有AB^2-BD^2=AC^2-CD^2有(AB+BD)（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD）而AB+BD=AC+CD,有AB-BD=AC-CD将上面两个式子相加有AB=AC,既是等腰三

根据你的描述,我可以知道你的∠1指的是∠DAC,对么?如果是,则因为AD⊥BC所以∠ADC=90°,所以∠DAC+∠ACD=180°-∠ADC=90°,即∠1+∠ACD=90°,因为∠1=∠B,所以∠

∠E=∠DAB?我不会连接DB∵梯形ABCD中AD平行BCAB=DC∴DE∥且=BC∴BD=CE又∵等腰梯形ABCD∴AC=BD∴AC=CE

DE//BC,DE=BC,则DECB是平行四边行,则对边相等,对角相等.即角E=角DBC,AC=CE

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

（1）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴勾股定理,AB=√(AD²+BD²)=20;AC=√(AD²+CD²)=13∵BC=BD+CD∴BC=21(2)

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

1.∵AD⊥BC于D,BD=ADFD=CD.∴△BFD≌△ACD∴∠FBD=∠CAD2.因为∠FBD=∠CAD,∠BFD=∠AFE所以△BFD∽△AFE故∠BDF=90°=∠AEF,所以BE垂直AC3

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠ACD=∠B．∵sin∠ACD=23，∴cos∠ACD=53．∴cos∠B=BCAB=53．