在AB.AC边上各取一点D,E,使AD=AE,且DE连线恰好经过圆心O

同意他的说法.过D做DF‖BC交AC于F所以△ADF是等边三角形（这个不用我解释吧?）所以AD=DF=CE因为DF‖BC所以∠FDP=∠PEC∠PFD=∠CPE且AD=CE所以△FPD≌△CPE所以D

加D为BC边中点因为AB=AC所以角B=角C又因为DE⊥AB,DF⊥AC.所以角BED=角CFD根据三角形全等定理AAS（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）所以三角形BED全等三角形CF

在△ADC和△AED中因为,∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAD所以,△ADC和△AED相似所以,∠AED=∠ADC因为,AD=AB所以,∠B=∠ADB因为,∠DEC=180-∠AED=180-∠ADC

（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，

（1）∵△ADE与△ADC相似∴角AED＝角ADC角DEC＝角ADB∵AD=AB∴角DEC＝角B（2）∵△ADE与△ADC相似∴AD/AC=AE/ADAD²＝AE×AC∵AD=AB∴AB&s

连接AO∵O是△ABC的内心∴AO平分∠BACBO平分∠ABCCO平分∠BCA又∵AD=AE∴DO=EO(等腰△顶角的平分是底边的中线)∵AD=AE∵∠AED=∠ADE=(180-∠BAC)/2=(∠

是这个问题吗?（1）直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G（如图1）,求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M（如图2）,找出图中与BE相等的线段,并证明.

（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=12（180°-∠BAC）=90°-12∠BAC，∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°-12∠BAC+40°=130°-12∠BAC，∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=∠

证明：（1）在△ADE和△ACD中，∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE，∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE，∠ADC=180°-∠DAE-∠C，∴∠AED=∠ADC．（2分）∵∠AED+∠DE

在△ADC和△AED中因为,∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAD所以,△ADC和△AED相似所以,∠AED=∠ADC因为,AD=AB所以,∠B=∠ADB因为,∠DEC=180-∠AED=180-∠ADC

过D作DF平行AC交BC于F,BD=DF=CE,所以DG=GE

1.证明：∵∠ACB=90°∴AC⊥BC∵BF⊥CE∴∠ACE=∠CBG∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE∴∠AEC=∠BGC∵AC=BC

∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，又∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF=∠C=65°，故答案为：65°．

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首先做AF垂直于BC,然后在AF上找一点E,构造BCE为等边三角形.三角形ADC和AEC全等可证,AC同边,CE和AD相等,角A和角ECA都等于20度.所以角ADC等于角AEC等于150度角CDB等于

三角形ABC为等边三角形得三角形ADG为等边三角形即,AD=DG=AG由于DE=BD所以ED+DG=AD+DB,及EG=AB=AC有AG=AD,EG=AC∠AGE=∠DAG求出三角形全等连接AF,由E

延长CB至D',使BD'=BD∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称又CE

1.证明：∵∠ACB=90°∴AC⊥BC∵BF⊥CE∴∠ACE=∠CBG∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE∴∠AEC=∠BGC∵AC=BC

以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=80°∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°

证明：（1）∵AB‖EF∴∠A=∠E∵AD=CE∴AC=DE∵AB=EF∴△ABC≌△EFD（2）四边形BDFC是平行四边形证明：∵△ABC≌△EFD∴BD=CF,∠ADB=∠FCE∴∠BDC=∠FC