已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:42:51
已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G,求证AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线
CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段,并证明
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G,求证AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线
CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段,并证明
1.证明:∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∵BF⊥CE
∴∠ACE=∠CBG
∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE
∴∠AEC=∠BGC
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBG
∴AE=CG
2.BE=CM
证明:∵BF⊥CH,AC⊥BC
∴∠ACH=∠CBF
∵AC=BC
∴RT△ACH≌RT△CBF
∴CH=BG
∵AC=BC,D时AB的中点
∴CD⊥AB
∴∠HCM=∠FBE
∴RT△CHM≌RT△BFE
∴BE=CM
∴AC⊥BC
∵BF⊥CE
∴∠ACE=∠CBG
∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE
∴∠AEC=∠BGC
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBG
∴AE=CG
2.BE=CM
证明:∵BF⊥CH,AC⊥BC
∴∠ACH=∠CBF
∵AC=BC
∴RT△ACH≌RT△CBF
∴CH=BG
∵AC=BC,D时AB的中点
∴CD⊥AB
∴∠HCM=∠FBE
∴RT△CHM≌RT△BFE
∴BE=CM
已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
已知:在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,角BAE=角BDF,
在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
(2010•哈尔滨)已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠B
如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/
已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且
在三角形ABC中,AC=BC=2,角ABC等于90度,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少谢谢