四面体ABCD中所有棱长都相等M为AD的中点求CM与平面BCD所成的余弦值!

取CD中点G因为正四面体,所以每个面都是等边三角形.所以BG⊥CD,AG⊥CD所以CD⊥面ABGAB是ABG的一条线,所以AB⊥CD

设A点为顶点吧,作AF垂直底面BCD交F点作FG垂直于BC边于点G连接AG因为FG垂直BC,AG垂直BC所以角AGF为二面角所以tan@=AF/FG因为cos@=1/2且@小于180度所以@=60度,

很高兴能为你解答!正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.正四面体又是特殊的正三棱锥

（√2／2）a

棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（45°）将此在四面体补全成为一个正方体,可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线,AB是

延长BO，交CD于点N，可得BN⊥CD且N为CD中点设正四面体ABCD棱长为1，得等边△ABC中，BN=32∵AO⊥平面BCD，∴O为等边△BCD的中心，得BO=33Rt△ABO中，AO=63设MO=

两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

图在哪里?

先看第一个图,设AC与BD交于E∵ABCD为正方形∴AC垂直BD,BE=CE∵边长为2,即BC=2∴BE=√2,BD=2√2∴棱长为2√2（由于俯视原因,BD为真实棱长）（具体我也不知道这里的主视图指

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

答：AO/OM=3可以使用体积发求得,四面体体积V=S三角形BCD*h*（1/3）AM=h同时四面体体积V=S三角形BCD*OM*（1/3）×4所以AM：OM=4AM=OA+OM从而AO/OM=3

由题意知：三角形ACD和三角形BCD都是等腰直角三角形,取CD中点E,连结AE,BE,则AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交线,所以面ACD和面BCD互相垂直.

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：3，则此球的表面积为：4π×(32)2=3π

没有奖分啊!所以没人回答.由于有些证明过程在这里写起来麻烦,就省略了,其实都很简单,自己算一下吧.如图,取GH中点O,连OE、OF,再连DH,EF.设棱长为1.三角形EGH和三角形FGH是两个全等的等

∵三棱锥ABCD为正四面体∴每个面为正三角形,连接AM,则AM为边BC上的高AM=a×Sin60°=√3/2a,同理,MD=√3/2a∴△AMD为等腰三角形∴MN为底边AD上的高,MN^2=AM^2-

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&