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关于空间几何的小问题所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则M

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:16:57
关于空间几何的小问题
所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为?
∵三棱锥ABCD为正四面体
∴每个面为正三角形,连接AM,则AM 为边BC 上的高
AM=a×Sin60°=√3/2a,同理,MD=√3/2a
∴△AMD为等腰三角形
∴MN 为底边AD 上的高,MN^2=AM^2-AN^2=3/4a-1/4a=1/2a
∴MN=a/√2
关于空间几何的小问题所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则M 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ） 已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长. 已知棱长为1的正四面体OABC,M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的中点,则|OG|→= 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段 在正四面体ABCD中,M,N分别为BC,AD的中点,求异面直线MN与BD所成的角 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离 如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM= 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小 正四面体是不是“所有棱长都相等的三棱锥”? 如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成