2sin{(3.14 2)W (3.14 3)}=√3

两倍角公式:sin2a=2sinacosa得2sinacosa=sin2acos2a=cos²a-sin²a=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin

如图.wx+pai/3属于[(pai/3),2w + (pai/3)],因为有一个最大值一个最小值.所以在左边那条直线右边,右边那条直线左边它的最大值2w + 

把三角函数分解,利用公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,然后把2sin[wx-(π/6)]sin[wx+(π/3)分解开乘起来,与sin[2wx-(π/3)]相等,求解

1、f(x)=2sin(wx-π/6)cos[π/2-(wx+π/3)]=2sin(wx-π/6)cos(wx-π/6)=sin(2wx-π/3)T=2π/2w=πw=12、f(x)=sin(2x-π

(1)f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/2-π/6)=2sin[π/2+(wx-π/6)]•sin(wx-π/6)=2cos(wx-π/6)•s

对称轴是取最值得地方所以sin(wπ/4+π/3)=±1wπ/4+π/3=kπ+π/2w=4k+2/3w>0所以k=0w最小=2/3

f(x)=√3sin²(wx/2)+sin(wx/2)cos(wx/2)=-(√3/2)*[1-2sin²(wx/2)-1]+(1/2)*2sin(wx/2)cos(wx/2)=-

(1)f(0)=sinw=0w=kpai(2)f(x)=f(-x)sin(2x+w)=sin(-2x+w)sin2xcosw+cos2xsinw=sin(-2x)cosw+cos(-2x)sinwsi

∵sin^2wx=1-cos^2wx=1-(cos2wx+1)/2=1/2-(cos2wx)/2根号3sinwx*sin(wx+派/2)=根号3sinwx*coswx=(根号3sin2wx)/2∴f(

∵sin^2wx=1-cos^2wx=1-(cos2wx+1)/2=1/2-(cos2wx)/2根号3sinwx*sin(wx+派/2)=根号3sinwx*coswx=(根号3sin2wx)/2∴f(

因为这个函数的位置确定了丫,必须是关于原点中心对称,所以极值点（转折点）不能在[-π/3,π/4]范围内嘛,只考虑周期不行哒.（比如T=7π/6的时候,就有一个转折点在（-π/3,0）内,就不对啦

f(x)=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)=(√3/2)sin(2wx+φ)+(1/2)[1-cos(2wx+φ)]=sin(2wx+φ-π/6)+1/2

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2x=(π-2φ)/4=π/3==>φ=-π/6∴f(x)=√3sin(2x-π/6)(2)解析：设f(a/2)=√3/4,(π/6＜a＜

对于周期函数的平移,只有将图像平移周期的整数倍,才能与原图完全重合!y=sin(wx+兀/3)+2的图像周期为2兀/w,向右平移4兀/3个单位与原图像重合,则4兀/3是周期2兀/w的整数倍,取倍数为1

解析：∵函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/4,2π/3]上单调递增∵函数f(x)初相为0∴最小值点在Y轴左,最大值点在Y轴右,二者与Y轴之距相等函数f(x)最小值点：wx=2kπ-π/

f(x)=f(-x)sin(x+w)+sqrt(3)*cos(x-w)=sin(w-x)+sqrt(3)*cos(x+w)2(cos30度cos(x+w)-sin30度sin(x+w))=2(cos3

2w+π/3≥3π/2即可,并且由于只有一个最小值和最大值,所以2w+π/3

函数的最小正周期=2π/ω=π,因此解得ω=2.

w是正实数,函数f(x)=2sinwx,周期T=2π/w,单增区间是[-(π/2)/w+kT,(π/2)/w+kT],k为整数,f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上递增,则[-π/3,π/4