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已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:19:44
已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值
已知函数f(x)=sin(x+w)+根号3cos(x-w)为偶函数,求w的值
f(x)=f(-x)
sin(x+w)+sqrt(3)*cos(x-w)
=sin(w-x)+sqrt(3)*cos(x+w)
2(cos30度cos(x+w)-sin30度sin(x+w))=2(cos30度cos(x-w)+sin30度sin(x-w))
cos(x+w+30度)=cos(x-w-30度)
则x+w+30度=x-w-30度+2k*pi,k为整数
w=-30度+kpi