.设均为N 阶矩阵,则下列结论正确的是(A) ,且 (B) (C) 或 (D)-搜答案-拍题作业网

终于看明白了,稍等啊再问：则B必为()然后四个选项ABCD选哪个？不好意思括号没打再答：矩阵A是正定矩阵，则它一定是可逆矩阵，与可逆矩阵相似的矩阵一定也是可逆矩阵。故选C.与实对称矩阵相似的矩阵未必是

选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下的两个你自己分析一下吧,我得去吃饭了,别忘了(AB)'=B'A',顺序

D,很显然A=I和O时等式都满足,所以A,B都不对,至于C显然矩阵1000满足,但是它不是OD只要在等式两侧同时乘以A得逆矩阵就可以得到

(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)

1、B知识点:|AB|=|A||B|.2、A知识点:r(A)=rA至少有一个r阶非零子式,且所有r+1阶子式(若存在)都为0.3、B知识点:实对称矩阵可正交对角化.A,C不一定,D错4、C知识点:|A

对于A：因为(AB)^2=E,即ABAB=E,右乘B逆得ABA=B逆,再左乘A逆得BA=A逆*B逆=(BA)逆,所以(BA)^2=E对于B:取A=E,矩阵B是二阶阵满足B11=根号2/2,B12=B2

不一定,E+(-E)=O.再问：哈，谢谢！

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

Ax是一列向量,(Ax)^T(Ax)是Ax与Ax的内积,即Ax的长度的平方也等于Ax各分量平方之和.

考察(AB+BA)^T(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=(B^T)(A^T)+(A^T)(B^T)由于A,B均为n阶对称矩阵所以原式＝BA+AB所以AB+BA也是对陈阵.

我来分析一下：|AB|≠0,即AB可逆,(把AB做为整体)这样R(ABC)=R(C)或R(CAB)=R(C)其他的都不确定见公式里的第四条

矩阵X=(xij)为n阶上三角形矩阵当且仅当当i>j时,矩阵的元素xij=0.设A=(aij),B=(bij)因为A,B均为n阶上三角形矩阵,故当i>j时,aij=0,bij=0令C=AB=(cij)

(A)正确因为m=r(A)再问：m一定小于n么再答：R(A)

C不对,因为此时只能用初等行变换才有相应结果

因为P可逆所以以任一n维非零向量x,Px≠0所以(Px)^T(Px)>0所以f=x^T(P^TP)x=(Px)^T(Px)>0所以f是正定二次型.

1.直接用定义验证x非零时x^TBx>0,当然也可以看特征值2.A=C^TC,那么AB合同于CBC^{-1},然后看特征值

选C证明：用秩的不等式：如果A是m*n矩阵,B是n*s矩阵.则有：r(A)+r(B)-n

只能选B小于m再问：��ϸ��һ��лл再答：û��ϸ��ͣ��Ŀ�ǲ��걸�ģ�ֻ��ѡB��R(AB)n��Ϊ��m>nʱA��޹صģ�B��

B选项可以证明：AB=0两边同时乘以A的逆,即得B=0A、C、D选项均可给出反例A的反例：A=E,B=[00][11]（二阶矩阵,打起来不方便,看得懂就好）C的反例：A=B=ED的反例：B=0楼上有些

.设 均为N 阶矩阵,则下列结论正确的是(A) ,且 (B) (C) 或 (D)