函数的单调区间凹凸区间极点和拐点的求法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:52:49
对函数求导,令导函数值等于0,求出极值(其中arctanx求导=1/1+x22是平方);二次求导,令导函数等于0,求出拐点,导函数值大于0,凹,小于0,凸
y'=[2x(x+1)-x^2]/(x+1)^2=x(x+2)/(x+1)^2=0-->x=0or-21.x>0orx0,凹区间x
y'=1-1/x^2y"=2x^(-3)y'=0x=1or-1当x>1时,y'>0,单调递增当-1-∞x>0,y">0,说明是凹的x
f'(x)=3-3x^2=0解得x=1或x=-1;(-∞,-1],[1,+∞)为其减区间,[-1,1]为其增区间;(-∞,0)为凹区间,(0,+∞)为凸区间;极大值为f(1)=3-1=2,极小值为f(
定义域为R,y为偶函数y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点:x=0y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点:x=-1,1单调减区间(-∞,0)单调减区间(0,+∞)凹区间:(-1,1
函数y=f(x)=1/3x^3-9x+4,则有f’(x)=x^2-9且f’’(x)=2x.令f’(x)=0得,x=+3或-3.当x3时,f’(x)>0,函数f(x)=1/3x^3-9x+4单调增;当-
求导数y'=1-2x=0x=0.5x>=0.5,y'
y=3x-x^3y'=3-3x^2=-3(x+1)(x-1)当x∈(-∞,-1)时,y'<0,单调减;当x∈(-1,1)时,y'>0,单调增;当x∈(1,+∞)时,y'<0,单调减.y''=-6x当x
首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点.关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导
先对函数求一阶导,y\'=6x^2-6x-12,然后求出y\'=0的x的值.x1=2,x2=-1.判断(-∞,-1),(-1,2),(2,+∞)的一阶导数的正负值,因为(-∞,-1)时y\'>0
解题思路:函数的单调性求法解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read
1)y'=1-e^x,由y'=0得x=0y"=-e^x12/5,或x18/5凹区间:0
F(x)=3x^-x^3,则F'(x)=6x-3x^=-3x(x-2),0
y=(x+1)/x^2=1/x+1/x^2,x≠0y`=-1/x^2-2/x^3=-(x+2)/x^3①y``=2/x^3+6/x^4=(2x+6)/x^4②所以:由①知:y`>0解得:-2
y'=(lnx-1)/(lnx)^2=0-->x=ey"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0--->x=e^2当x>e,y'>0为单调增当0
拐点为1再答:凹区间(0,1)再答:凸区间.1到正无穷大再问:谢谢但是我想知道怎么用一阶二阶导数来解释再答: 再问:一阶导数不是都大于0么再答:对啊再问:懂了再答:采纳谢谢
给你个图,也算是提示吧.
(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色