函数f(x)=sin的平方x 根号3xcosx在区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:04:18
f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx=cosx+sinx=√2(√2/2*cosx+√2/2*sinx)=√2(sinπ/4*cosx+sinxcos*π/4)=√2sin(
此题如果去化归的话,可能会比较复杂所以用分析法(1)在定义域内,sin平方x的周期显然是π,根号3sinxcosx=根号1.5*sin2x,所以周期也是π;综上,函数f(x)的最小周期为π(2)(si
f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x=1-cos2x-√3/2sin2x+1/2(cos2x+1)=1-cos2x-√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=3/2-1/
f(x)=sin的平方(2x-45)={1-[1-2sin的平方(2x-45)]}/2=[1-cos(4x-90)]/2所以,函数的最小正周期为2π/4=π/2
一f(x)=sin"xcos"x2sinxcosxcos2x=1sin2xcos2x=_/2sin(2x派/4)1所以T=2派/2=派"指平方“_/2”指根号2二因为X属于[0派/2]是增函数.当2x
函数f(x)=2sin^2(x+π/4)-√3cos2x-1=-cos(2x+π/2)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)1.当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T
周期是派最大值是2X=1/3派+K派(-1/6派+K派,1/3派+K派)
f(x)=sin(2x-pai/6)+2(cosx)^2=sin(2x-pai/6)+1+cos(2x)利用2倍角公式=sin(2x)*(√3)/2-cos(2x)*1/2+cos(2x)+1=sin
f(x)=sinx+cosx.f(x)=2f(-x),tanx=1/3(cos的平方x-sinxcosx)/(1+sin平方x)=(cos^2x-sinxcosx)/(2sinx+cosx)=(1-t
f(x)=(1+cos2x)(sinx)^2=2(cosx)^2(sinx)^2=(1/2)[sin(2x)]^2=(1/2)[1-cos(4x)]/2=(1/4)[1-cos(4x)]=1/4-co
f(x)=sin²(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos²(x)=3/2+√3/2sin2x+1/2cos2x=3/2+sin(2x+π/6)函数f(x)的最小正周期T
y=sinx^2+根3sinxcosx+2cosx^2=-1/2(1-2sinx^2)+1/2根3*2sinxcosx+2cosx^2-1+3/2=-1/2cos2x+二分之根3倍sin2x+cos2
因为f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)=根号3sin(2x-π/6)-(1-2sin的平方(x-π/12))+1=根号3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6
f(X)=负根号3sin平方x+sinxcosx=根号3/2-根号3/2cos2x+1/2sin2x=sin(2x-π/3)+根号3/2所以,周期为π
f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)=√3-√3cos2x-1/2sin2x+√3/2cos2x=√3-(1/2sin2x+√3/2cos2x)=√3-sin(2x+π/3)T
f(x)=(sinx)平方+sinxcosx=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x=1/2-1/2cos2x+1/2sin2x=1/2+√2/2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
用cos2X=1-2(sinX)^2sin2X=2sinXcosX化简得f(x)=1/2+(根号2sin(2X-π/4))/2对称轴x=(kπ+π/2-π/4)/2最小值负二分之根号二+二分之一
设f(x)=lg(sinx+根号1+sinx平方)=lga则f(-x)=lg(1/a)=lg(a^-1)=-lga=-f(x)所以为奇函数(sinx+根号1+sinx平方)*[sin(-x)+根号1+
由题意可得:f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2
f(x)=2cosx+sin^2x=-cos^2x+2cosx+1令t=cosx则f(x)=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2因为t∈[-1,1]所以当t=1时,f(x)有最大值2