作业帮从n阶行列式中取一项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:07:22
方法1归纳法按照第一列展开.得到递推关系式D=(α+β)Dn-1-αβDn-2（要求n≥3）假设α≠βD1=α+β=(α平方-β平方)/(α-β)D2=α平方+αβ+β平方=(α立方-β立方)/(α-
用性质化为上三角形.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这写起来太麻烦了,三种抉择你挑一种吧：1）我简单说思路；2）你通过登录上我空间里交流；3）你多追问几遍.思路：1）提出各行各列的公因子,使成除主对角线外全1的行列式；公因子：(Πai)^2；2）各行减
n阶行列式求值?◣
简单的方法可以用特征值把X写成a+x-a这样的话变成两个矩阵相加第一个全是a第二个是x-a倍的E第一个的特征值是na000.这样原始矩阵的特征值几尺na+x-a,x-a,x-a,.行列式就是（na+x
n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶
|A||a1,...,an|=|A(a1,...,an)|=|a2,a3,...,an,a1|最后一列依次与前一列交换,直到交换到第1列,共交换n-1次=(-1)^(n-1)|a1,...,an|由于
n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素
当然是0.∵非0元素
n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上
行列式是上三角形式则Dn=a1a2……an
因为在不同行不同列的非零元素的积只有：n*(n-1)*…*1=n!反序数为n-1根据定义：d=(-1)^(n-1)*n!有不懂欢迎追问再问：不太懂呢能不能再细点没学过线性代数。。。再答：建议你先看看书
有n²-n个以上的元素为0,则非0元素个数小于n^2-(n²-n)=n个因此行列式等于0
n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩（秩=n）,所以行列式=0
第二列以后的加到第一列x1+x2+……+xn-mx2……xnx1+x2+……+xn-mx2-m……xn………………………………x1+x2+……+xn-mx2……xn-m提取x1+x2+……+xn-m得
1楼已经给出了做法,你同学的做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1),由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D.这个定理在
因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4＝a00b0ab00cd0c00d展开后,主对角线元素相乘aadd,符号为＋；副对角线元
证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素
你个人的问题,这么说,行列式展开每一项是不同行,不同列的,对于一个n阶行列式,行取1-n每一行任取一列,且不重复(1行取1,2行就不能取1,以此类推),所以,这样下来的组合就有n!种,对应的也就是n!