作业帮线性代数N阶行列式问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:34:13
线性代数N阶行列式问题
我只知道把第二列以后的加到第一列,
我只知道把第二列以后的加到第一列,
第二列以后的加到第一列
x1+x2+……+xn-m x2 ……xn
x1+x2+……+xn-m x2-m……xn
……………… ………………
x1+x2+……+xn-m x2…… xn-m
提取x1+x2+……+xn-m 得
1 x2 ……xn
1 x2-m……xn
…… …………
1 x2…… xn-m
rn-r1,r(n-1)-r1,……,r2-r1得
1 x2 ……xn
0 -m …… 0
…… …………
0 0…… -m
这个是上三角行列式
所以Dn=(x1+x2+……+xn-m)·(-m)^(n-1)
x1+x2+……+xn-m x2 ……xn
x1+x2+……+xn-m x2-m……xn
……………… ………………
x1+x2+……+xn-m x2…… xn-m
提取x1+x2+……+xn-m 得
1 x2 ……xn
1 x2-m……xn
…… …………
1 x2…… xn-m
rn-r1,r(n-1)-r1,……,r2-r1得
1 x2 ……xn
0 -m …… 0
…… …………
0 0…… -m
这个是上三角行列式
所以Dn=(x1+x2+……+xn-m)·(-m)^(n-1)