二阶导数大于0,x0为f(x)的驻点,证明f(x0)为f(x)的最小值

f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定

利用泰勒中值定理f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(t)(x-x0)²/2!t∈（x,x0）因为f(x)的二阶导数大于等于0,所以f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的

一lim△x→0〔f(x0-2△x)-f(x0)〕/△x=2*lim△x→0〔f(x0-2△x)-f(x0)〕/2△x=2Alimh→0〔f(x0-h)-f(x0+h)〕/h=limh→0〔f(x0)

f(x)在x0的邻域内泰勒展开,有：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.因为f'(x0)=f"(x0)=0,所以y=f

一样的[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=4{[f(x0-3h)+4h]-f(x0-3h)]/4hf(x0-3h)相当于公式中的f(x)4h相当于公式中的△xh趋近于0时f(x0-3h)=f(x

如果是x->0Z,则有lim(x→0)x/f(x0+x)-f(x0)=2.lim(x→0)f(x0+x)-f(x0)/x=1/2f′(x0)=1/2,确认你的题目没有问题吗

首先要明白导数的意义他是描述函数走势的在x0时一阶导数为0二阶导数大于0那么表示一阶导数在x0处还是处于一个上升态势的也就是在x0的领域内一阶导单调增此时一阶导在x0处取0值表示函数在此处取极值

不一定举个简单的例子f(x)=x^4,在x0=0有极值f(x)=x^3*|x|,在x0=0无极值一、二次导为0看三、四次导,都为0再看五、六次导,直到有一个不为0的出现总之,关键是在第一个不为0的导数

f(x)是x-x0的二阶无穷小=>lim(x->x0)f(x)/(x-x0)^2=A(A≠0)=>f(x0)=0,f'(x0)=0lim(x->x0)f(x)/(x-x0)^2洛必达法则=lim(x-

分母（X0+2三角形X）-（x0)=2三角形X所以分母必须也是（2三角形X）,不是就必须配凑,原来是（三角形X）,所以分母必须×2,乘了后,保持原式不变,所以分式后面再乘以2；【也就是分母必须与分子的

选B高数同济五版上册155页定理3（第二充分条件）当F(X0)的二阶导数=0,F(X0)可能为F(X)极小值、极大值、也可能没有极值因此必要条件不成立,选B充分条件

因为f'(x)>0,f''(x)>0,及f(x)为增函数,凹函数,△y比dy变化较大,所以当x>0,△y较大,当△x

用微分公式,其中的有限增量公式,由于f（x）在x0邻域二阶可导,必定一阶可导,因此有f（x0+h）-f（x0）=f'(x0)h+o(h).同理f（x0）-f（x0-h）=f'(x0)h+o(h).因此

选DA选项没有极限符号B选项应该是🔼x趋于0C选项🔼x改为x-x0

一阶导为0说明切线平行x轴,二阶导为0说明是拐点.和极值没关系.

选择题可以通过特例利用排除法来求解答案设f(x)=x^3则f'(x)=3x²f''(x)=6xf'''(x)=6取x0=0显然A：f(0)=0只是f(x)的一个零点,不对B：在x0点两侧,f

这是一道选择题,可以取特定函数来做.设y=f(x)=x³y`=f`(x)=3x²y``=f``(x)=6xy```=f```(x)=6于是在x=0处,f`(0)=f``(0)=0f

这个还真说不出.我想了一会,是不是存在常函数,常函数就必为0了,不能想漏了常函数吧.

正解是中值定理,这里不好打符号参与资料中有详解