(x y)ds,其中C为以(0,0),(1,1),(-1,1)为顶点的三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 01:01:20
求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意常数)

对(x+c)^2+y^2=1两边求导:2(x+c)+2yy'=0即:(x+c)+yy'=0继续求导:1+y'y'+yy''=0即:1+(y')^2+yy''=0就是所求的微分方程.

设L为椭圆x^2/3+y^2/4=1,其周长为a,求∮(2xy+4x^2+3y^2)ds.

拆两部分,2xy为其中一部分,因其是以x为自变量的奇函数,而积分区域又是关于x对称的,所以这部分的积分为0.另一部分其实就是12啦(椭圆方程化一下就晓得了)即关于12求第一类曲线积分,结果为12aLZ

设C为椭圆X^2/2+Y^2/4=1,其周长记为a,则曲线积分I=∮c(3xy+4x^2+2y^2)ds的值是____

4a吧?简单的,就是把曲线方程带入就可以了,那么就变成了=∮c(3xy+4)ds吧?但是曲线是关于x和y轴对称的啊,而被积函数是关于x和y的奇函数吧?所以∮c(3xy)ds积分为零,就是4倍周长了吧?

计算I=∫T(x^2+y^2+z^2)ds其中T为曲线{x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0

曲线积分中积分曲线的方程是可以带人到积分表达式中的,因此I=∮a^2ds=a^2∮ds,而根据曲线积分的几何意义,∮ds就等于积分闭曲线的周长,由曲线的方程知积分曲线为半径等于a的圆周,其周长∮ds等

曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²

积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问:麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²

计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分

考虑yz面Σ₁:x=√(4-y²)或Σ₂:x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ&#

读入一些正整数(以0为结束标志),统计其中的偶数个数,以及奇数个数.c语言的题目

#includemain(){inta,b,c;b=0;c=0;while(1){scanf("%d",&a);if(!a)break;if(a%2)b++;elsec++;}printf("奇数=%

以ds结尾的单词有哪些

forwards(向前地),proceeds(款项)

第一型曲线积分一题曲线c上积分:x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0

用轮换性x2ds=1/3(x2+y2+z2)ds=2πa3/32πa三次方/3

第一型曲线积分的问题:1.计算∫下标L|y| ds,其中L为右半单位圆周:x^2+y^2=1,x>=0

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

计算曲线积分(x^2+y)ds,其中L是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点三角形边界

再问:L2为什么是0再答:先是我的答案对吗?再问:不是再答:那还说再问:相差L2那个长度再答:我知道了再问:恩说下再答:答案是2/3吗?再问:不是你上面漏了一个根号2的再问:我会做了,那一段看做y是变

计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0

先参数化x=|a|sinφcosθy=|a|sinφsinθz=|a|cosφ因为z>=0,且0

∫C (yx^3+e^y)dx+(xy^3+xe^y-2y)dy,其中C为正向圆周x^2+y^2=a^2

用Green公式:∫CPdx+Qdy=∫∫D(aQ/ax--aP/ay)dxdy=∫∫D(y^3+e^y--x^3--e^y)dxdy=∫∫D(y^3--x^3)dxdy对称性积分区域D关于x,y轴都

如图,在⊙S中,AB是直径,AC、BC是弦,D是⊙S外一点,且DC与⊙S相切于点C,连接DS,DB,其中DS交BC于E,

(1)∵点F为BC的中点,SF为⊙S的半径,∴SF⊥BC,且E为BC的中点,∴DS是BC的中垂线,∴DB=DC.(2)①∵AB为⊙S的直径,∴AC⊥BC,∴DS∥AC,且BC=AB2−AC2=102−

计算I=∫∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中Σ为球面x^2+y^2+z^2=2az(a>0)

Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-

计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2,

C为右半单位圆周化为参数方程x=costy=sintt∈[-π/2,π/2]∫Cy²ds=∫[-π/2,π/2]sin²t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²

计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25

计算对弧长的曲线积分∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π).C:x=a(1-sint),y=a(1-cost);dx/dt=-acost,dy