2)已知a,b,c 求证:大于等于根号2

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6

那么:符号左边=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c-3=b/a+a/b+c/a+a/c+b/c+c/b-3①因为:b/a+a/b≥2,c/a+a/c≥2,b/c+c/b≥2,所以①≥3,而

(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2(b-c)+b^2(c-b+b-a)+c^2(a-b)=a^2(b-c)

二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(0,-2)c=-2b+c=-2b=0

a=b=c=4带进去就不对

由二次函数的图像经过点（P,-2）得二次函数的最小值必不大于-2即(-1/8)b^2+c=0……(*)另外,注意到b+c=-2,b>c所以-2=b+c>2b即b>-1所以b+8>7>=0考虑到(*)式

由a+b+c=1得到(a+b+c)^2=1a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1a^+b^2+c^2=1-2ab-2bc-2ac>=1-(a^2+b^2)-(b^2+c^2)-(a^2+c

等等,我写好了拍照发给你再答：你好，三个数的均值不等式你已经学了吗再问：只学了a^2+b^2≥2ab再问：不知道是不是再答：这样的话，就用你学过的来做吧再答：我现在发给你再答：再答：你看看能不能看清楚

（1）a+b>=2根号ab,a+c>=2根号ac,b+c>=2根号bc所以（a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc两边除以2就得到结论了.（2）同理可得：1/2*2（b

因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(c-a)^2>=0所以2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=0所以a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac当且仅当a=b=c时

高中解法：1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2由柯西不等式:（1+a+1+b+1+c)*[1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)]>=(1+1+1)^23+a+b+c>=9/2a

a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)因三角形两边之和大于第三边故a-b-c

.

因为1/a^2+1/b^2+1/c^2>=3/3次根号下(a^2*b^2*c^2)a+b+c>=3*3次根号下(abc)所以原式>=[3/3次根号下(a^2*b^2*c^2)]*[9*次根号下(a^2

a^2a*b^2b*c^2c---------------------------------a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)=(a/b)^a·(a/c)^a·(b/a)^b·(b/c)

a²+b²+c²+4-ab-3b-2c=(a²-ab+¼b²)+(¾b²-3b)+(c²-2c+1)-1+4=

∵c-d∵a>b∴a-c>b-d

∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a

设a+b=x,b+c=y,a+c=z,那么x+y+z=2(a+b+c),2(a+b+c)/(a+b)+2(a+b+c)/(b+c)+2(a+b+c)/(a+c)=(x+y+z)/x+(x+y+z)/y

因为2c>a+ba>0,b>0a+b>=2根号下a*b所以2c>2根号下ab同时平方问题的证