上下同时求导定理能用于定积分么-搜答案-拍题作业网

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

dx,就是说明是对x求积分的式子,要从几何意义比较好明白的,只用计算的话可先不管.dy,就是对y积分,dz,就是对z求积分,df(x),就是对f(x)求积分...而导数式子dy/dx,也是指明对x求导

这是变上限积分函数求导公式f(x)=∫[a,u(x)]g(t)dt,这里a是一个常数则f'(x)=g((u(x))u'(x)此题里面g(t)=e^(-t²),u(x)=x²∴g(u

源于积分上限x的导数=被积函数的t换成x[∫(a,x)f(t)dt]'=f(x)[∫(a,sinx)f(t)dt]'要用到复合函数：先对中间变量u=sinx求导,再乘以sinx的导数[∫(a,sinx

你先把下面的求导公式记住求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(l

你说的是曲面积分吗,用高斯公式就行了,半包围曲面补成封闭曲面用高斯公式,再减去被积函数在补的那张曲面上的积分要是一元定积分用牛顿-莱布尼茨公式求就行了

1.原式求导：={(dx/dx)*[xf(x)]-(d0/dx)*[0*f(0)]}-{∫(0,x)f(t)dt+x[(dx/dx)*f(x)-(d0/dx)*f(0)]}=xf(x)-∫(0,x)f

这是复合函数求导问题

z=2^x/ln2+cC为任意一个常数；你计算一下z',并记住答案就好

只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗?再问：谢谢，我确实没有纠细节，主要就是请教，如果加强一下，是否这样就可以证到了再答：设f(x)dx=G(x)，这个是你的笔误吗

也许这个是你想要的：紧集上的连续函数必定可积.

0因为这个定积分产生一个常数,常数的导数是0.

设F'(t)=1/f(t),则∫dt/f(t)=F(t)+C∫(a~x)dt/f(t)=[F(x)+C]-[F(a)+C]=F(x)-F(a)[F(x)-F(a)]'=F'(x)=1/f(x)

过程如图所示. 补充.一样的.复合函数一样用.这个可以证明.对于复合函数,你只要知道对y(x(t))求导的结果是y'(x)x'(t)就可以了.具体x长啥样没关系.

构造变上限积分,利用单调性证明过程如下图：

尽管可以这么求,但是楼主的说法不对.在我看来,数列极限转化为定积分是对定积分的直接应用,而leibniz是间接应用.

如图:

定积分求导

图片中x²括号后面有一个求导的符号,显示不是很全

F(x)=∫(0→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(0→x)f'(t)dt-∫(0→x)tf(t)dtF'(x)=∫(0→x)f'(t)+xf'(x)-xf(x)