三角形中abc为等比数列,ABC为等差数列,求证三角形为等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 23:01:53
^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就
因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=
做角DCA=角A,D在AB上则角B=角BDC=2角ABC=CD=AD=BD角B=60度角A=30度三角形ABC为直角三角形
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4因为a+c=3/4,所以a^2+c^2=9-2aca、b、c成等比数列,所以ac=b^2所以ac=2向量AB*向量BC=a*c*cos(pai-B)
假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y
设|向量BC|=a,|向量CA|=b,|向量AB|=c,则有:a+b+c=6,b^2=ac∴a+c=6-b,ac=b^2从而a、c是方程x^2-(6-b)x+b^2=0的两个实数根由韦达定理得:(6-
∵ab²=bc²+ac²∴bc²+ac²=1∴ab²+bc²+ac²=2
设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0),所以a+aq>aq^2a+aq^2>aqaq+aq^2>a对3个不等式变形:q^2-q-10(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得:(1-√5)/2
AC*AB>0只能说明∠A是锐角
把ΔABC放到坐标系,设点A为(0,a),点B,C分别为(-c,0),(c,0),点D为(-c/2,a/2),取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0),DE=2/3*OC=(
用余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,b^2=ac,所以cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac,根据均值定理,a^2+c^2大于等于2ac,所以cosB大于等于(2ac-ac)
已知c,b,a成等比数列,得b^2=ac已知c^2-a^2=ac-ab=b^2-ab得c^2=b^2+a^2-ab又根据余弦定理:c^2=b^2+a^2-abcosC所以cosC=1/2得C=60°
解题思路:二次函数探求函数的最值.解题过程:最终答案:略
做BD垂直CA的延长线角A=150则角BAD=30度所以在直角三角形ABD中,30度角的对边BD是斜边AB的一半BD=2AC=AB=4所以面积=AC*BD/2=4
∵(AB+BC)²=AB²+BC²+2AB·BC,(平方和公式,勾股定理)17²=12²+4(½AB·BC),∴rt△ABC面积=½
向量本身是不存在除法运算的题目描述稍微有点错误应该说|BC|,|CA|,|AB|成等比数列既是三边长之间的关系不妨设三边长分别为a,b,cb^2=ac;a+b+c=9还有就是能确定a,b,c是否能构成
你确定你的条件都写了吗,我咋感觉少个条件
倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC
设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11
AB向量点积BC向量=|AB|·|BC|·cos(180°-B)=(-3/4)×ac(*)故原题可转化为求ac的值注意到:ac=b^2;a+c=3;a^2+c^2-2ac*cosB=b^2通过配方,解