三角形ABC的中线BD,过B作BE平行于AC

因为AE⊥CF,BD⊥BC所以∠AFC=90°,∠DBC=90°又∠ACB=90°,所以∠ACE=∠DBC因为∠CAE+∠AEC=90°∠ECF+∠AEC=90°所以∠CAE=∠ECF又AC=BC所以

证明：因为角ACF与角DCB互余角DCB与角BDC互余所以角ACF等于角BDC且角DBC等于角ACE等于90度且边BC等于AC所以可证明三角形BCD全等与三角形AEC所以得出AE等于CDAC等于12而

（1）用内错角和对顶角分别证两组角相等,用角角边证两个黄色三角形全等,得AF=BD=DC（2）ABC是直角三角形时,用AF=DC且AF//DC,证ADCF是平行四边形用斜边上的中线等于斜边一半,证AD

30度

我说,你画图.延长AD,与GC的延长线相交于点M,连接BM.易证△ABD≌△MCD,△ACD≌△MBD.所以AC‖BM,所以△AEF∽△MEB,△ABE∽△MGE.所以BE/EF=ME/AE.GE/B

只要通过证明三角形ACE全等于三角形CBD即可证明AE=CD从而BD=CE=1/2BC=6cm

你是不是把第二个条件打错了,如果是∠ACB=90°的话（1）∵∠ACD+∠ECD=90°,∠ACD+∠EAC=90°∴∠ECD=∠EAC∵∠ECD=∠EACAC=AB∠DBC=∠BCA∴△DCB全等于

（1）证明：∵AF⊥CD∴∠EAC+∠ACF=90°∵∠BCD+∠ACF=90°∴∠EAC=∠BCD∵∠CBD=∠ACE=90°,AC=BC∴△ACE≌△CBD∴AE=CD(2)∵△ACE≌△CBD∴

∵AD是△ABC的中线∴BD=BC∵CE⊥AD,BF⊥AD∴∠CED=∠BFD=90°又∵∠CDE和∠FDB互为对顶角∴∠CDE=∠FDB在△CDE和△BDF中∵BD=BC,∠CED=∠BFD,∠CD

你自己应该有图,只说解法.因为过C点做CF⊥AE于F所以

△ABC为等腰三角形（BA=BC）∵△ABC为等腰三角形,BD为中线∴BD垂直平分AC∴FA=FC∵CE∥AF∴∠FAD=∠DCE∵AD=CD∠ADF=∠CDE∴△FAD≌△ECD∴AF=CE∴四边形

∠ADC等于∠BDE添辅助线过点C作CG垂直于AC,交AF的延长线于G,证明三角形全等,剩下的自己去想

BF+BE=2BD.理由；∵BD是AC的中线,∴AC=CD∵AF∥CE∴∠DAF=∠DCE∠CED=∠AFD∴△CED全等于△AFD∴ED=FD故,BF+BE=2BD.2.∵AD=CD,ED=FD∴四

（1）证明：∵DB⊥BC,CF⊥AE,∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°,且AE=CD,∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴BC=CA．（2）

因为∠C+∠D=90°又∠C+∠FEC=90°所以∠D=∠FEC（等量代换）因为∠ACB=∠DBC=90°因为AC=BC所以△AEC≡△CDB所以AE=CD

（1）利用HL判定定理可得三角形ACE与三角形CBD全等则AE=CD（2）由全等得BD=CE=1/2*BC=12/2=6cm

等腰三角形.过点A作AE垂直BD于点E,易知BC=AE,AC=BE.又因为BD=2AD,所以CA=ED,可知AB=AD,由于AC与BC没有制约关系,只能说明三角形ABD是等腰三角形.

【条件是AC=CB吧】证明：∵∠ACB=90°∴∠BCD+∠ACF=90°∵CF⊥AE∴∠CAE+∠ACF=90°∴∠BCD=∠CAE∵DB⊥BC∴∠CBD=∠ACE=90°又∵AC=CB∴△CBD≌

(1)∵∠ACB=90度∴∠EAC+∠AEC=90度∵AE⊥CD∴∠AEC+∠DCB=90度∴∠EAC=∠DCB∵AC=BC,∠DBC=∠ACB=90度∴△AEC≌△CDB∴AE=CD(2)∵AC=1

（1）角ADB=角FDA,角BAD=角AFD,所以得角ABD=角FAD(2)因为角ABD=角FAD,又角ACD=角BAD,AB=AC,所以三角形ABD与三角形ACE想等,所以EC=AD,又因为BD为中