三角形ABC中点p和点E分别在AC和BC上角APE等于60度

证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.

∵D是AB的中点,F是AC的中点∴DF‖BC设AC交DF于G点∵GF‖EC且F是AC的中点,∴G点是AE的中点∴FG=½EC同理,DG=½BE,又BE=EC,∴&frac1

∵E、F是AB、AC的中点,∴EF到BC的距离＝点A到BC的距离/2,∴△ABC的面积＝2△PBC的面积,而△ABC的面积＝2,∴△PBC的面积＝1,又△PBC的面积＝（1/2）PB×PCsin∠BP

因为三角形形态未定却可求得最小值可知：最小值与形状无关.所以以B为原点建立直角坐标系,并假设三角形为等腰直角三角形,A（2,0）,C（0,2）,P（1,y）,B（0,0）然后用这些数据表示向量PC*P

证明：取BC的中点为O,连接OM、ON则OM是△BCE的中位线,ON是△BCE的中位线∴OM=1/2CE,ON=1/2BD,OM∥AC,ON∥AB∵BD=CE∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠ONM

证明：连接MN、MQ、QP、PN      知M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点    

这是08年温州试卷第24题,如果显示不清楚,可网上搜索一下.

存在,作AP平分∠BAC,交BC于P,分别过P作PE‖AC,PD‖AB分别交ac,ab于点D,E.则四边形AEPD是平行四边形∵PD‖AB∴∠EAP=∠APD∵∠EAP=∠DAP,∴∠APD=∠DAP

（1）CD⊥AB于D,垂足为D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是.规律是：线段的垂直平分线上一点到线段两端点的距离相等.（2）因为,点N在线段AC的垂直平分线上,所以,NA

∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

假设P在AE上,则AP=t(0小于等于t小于等于3)PQ=AC-AP=6-t,易证PN//BC,故三角形APN与三角形ACB相似所以AP：AC=PN：CB,故PN=2t又因为四边形PQMN是正方形,所

我觉得你的题应该是求证∠BAP=∠PAC!请复核.如果是求证∠BAP=∠PAC：连结BN,取BN的中点Q,连结QE、QD,并延长QD交AP于点H,作PF‖QE交BN于F.先由中位线定理说明QD‖BM且

这个题目应先作两条辅助线会更容易理解,步骤如下：1、作三角形的第三条中线CF,连接FD,与BE相交于M2、定理：三角形的任意一条中线平分三角形面积3、FD是中点的连线,所以FD平行于AC,且FD=1/

延长BQ交EF于O,则PB=POEP+BP=EO三角形EQO和三角形BCQ相似,比为2:1,所以答案为12

BC的中点为F,连接MF和NF,很容易证明MF=NF,则角FMN=角FNM,根据内错角相等,很容易证明角FMN=AQP,APQ=FNM,从而得证.

如图：1.向量运算的平行四边形法则      2.重心的性质, 1：2可得答案 A

P在直线EF上,所以三角形PBC面积为1设角BPC为x,PB=a,PC=b,BC=c.则S三角形PBC=(1/2)absinx=1ab＝2/sinx(向量PC*向量PB+向量BC的平方)=abcosx

S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问：请写出具体过程，谢谢再答：作EG⊥BC于G，AH⊥BC于H，BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质

(1)解析：∵⊿ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点∴AB=10cm,DE//BC,DE=4cm∴tan∠BAC=4/3,cos∠BAC=3/5,sin∠B

分析：作出点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点． 如图：作点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点．假设Q为所求点,不与P点重合,连接QD、QE、QF