(2 1)*(2的平方 1)*(2的三次方 1)*--*(2的32次方 1)

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(2&

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+…+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）=（100+99）（100-9

用平方差100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)=(100+99)*1+(98+9

100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(

用平方差=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1=20+19+18+17+……+2+1=(

100的平方－99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方.+2的平方-1的平方=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+.+(2-1)(2+1)=1

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050

用平方差=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1=20+19+18+17+……+2+1=(

2010的平方-2009的平方+2008的平方-2007的平方+...+2的平方-1的平方=(2010+2009)(2010-2009)+(2008+2007)(2008-2007)+---+(2+1

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²（两项放一起）=1²+（3²-2²）+（5

加减项错开,因式分解=1+2+3+...+1990=1990(1990+1)/2=1981045

100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+9999^-98^2=99+98……2^-1^=2+1则全部相加,得(1+100)*100/2=5050

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（49+50）（49-50）=-1-2-3-4..-49-50=-（1+50）x50÷

1990的平方-1989的平方+1988的平方-1987的平方+…+2的平方-1的平方=(1990的平方-1989的平方)+(1988的平方-1987的平方)+……+（2的平方-1的平方）1990的平

1²-2²+3²-……+2013²-2014²=-[2014²-2013²+2012²-2011²+……+2&

2012前面应该是减吧利用公式x^2-y^2=(x-y)(x+y)原式=1^2+（-2^2+3^2）+···+（-2012^2+2013^2）=1+(2+3)(3-2)+···+(2012+2013)