作业帮已知α∈[0，π]，试讨论方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线的类型．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 15:48:03
已知α∈[0，π]，试讨论方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线的类型．
（1）α=0时，表示两条平行的直线，方程为y=±1； 2分
（2）α∈(0，
π
4)时，0＜sinα＜cosα，表示焦点在x轴上的椭圆；2分
（3）α＝
π
4时，sinα＝cosα＝
2
2，表示圆；2分
（4）α∈(
π
4，
π
2)时，sinα＞cosα＞0，表示焦点在y轴上的椭圆；2分
（5）α＝
π
2时，表示两条平行的直线，方程为x=±1；2分
（6）α∈(
π
2，π)时，sinα＞0，cosα＜0，表示焦点在x轴上的双曲线；2分
（7）α=π时，sinα=0，cosα=-1，不表示任何曲线．2分．
（2）α∈(0，
π
4)时，0＜sinα＜cosα，表示焦点在x轴上的椭圆；2分
（3）α＝
π
4时，sinα＝cosα＝
2
2，表示圆；2分
（4）α∈(
π
4，
π
2)时，sinα＞cosα＞0，表示焦点在y轴上的椭圆；2分
（5）α＝
π
2时，表示两条平行的直线，方程为x=±1；2分
（6）α∈(
π
2，π)时，sinα＞0，cosα＜0，表示焦点在x轴上的双曲线；2分
（7）α=π时，sinα=0，cosα=-1，不表示任何曲线．2分．
已知α∈[0，π]，试讨论方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线的类型．
α∈(0,π/2),方程x2sinα+y2cosα=1,表示焦点在y轴上的椭圆,则α∈_
已知曲线x2sinα-y2cosα=1(0≤α＜2π) 是焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围
已知α∈(0，π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=15，则方程x2sinθ+y2cosθ=1所表示的曲线为（ ）
设α∈【0,2π】,方程x2sinα+y2cosα=1表示离心率不小于跟号2的双曲线,求α得取值范围
已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（ ）
当α从0°到180°变化时，方程x2+y2cosα=1表示的曲线的形状怎样变换？
讨论当α从0°到180°变化时，曲线x2+y2cosα=1怎样变化？
已知方程kx+y=4,其中k属于R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型
设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=713，则x2sinθ-y2cosθ=1表示（ ）
k代表实数，讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线．