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θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=15,则方程x2sinθ+y2cosθ=1所表示的曲线为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:43:33
θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=
1
5
因为θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=
1
5,所以,θ∈(
π
2,π),
且|sinθ|>|cosθ|,所以θ∈(
π
2,

4),从而cosθ<0,
从而
x2
sinθ+
y2
cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线.
故选C.