f(x)=In(1+x)在x=0处的Taylor展开式为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 18:00:33
f(x)=In(1+x)在x=0处的Taylor展开式为
令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0;
[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1;
[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1;
[ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3,g''(0) = 2!;
一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!;
根据泰勒展开式有:
∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ......+ (-1)^(n-1) * x^n / n + .
[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1;
[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1;
[ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3,g''(0) = 2!;
一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!;
根据泰勒展开式有:
∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ......+ (-1)^(n-1) * x^n / n + .
f(x)=In(1+x)在x=0处的Taylor展开式为
(1)求Sinx在x=2处的带Peano余项的n阶Taylor展开式
函数幂级数展开式求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式
将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为
函数f(x)=1/3-x关于X的幂级数展开式为
求函数f(x)=ln(1-x)在x.=1/2处的泰勒展开式
泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0
已知f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)展开
用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】
求函数f(x)=ln(1+x)在x=3处幂级数展开式 并指明其收敛域
求x+x^2[ln(1-1/x)]当x趋近无穷大的极限,用Taylor展开式
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?