作业帮求k的值，使得两个一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:26:55
求k的值，使得两个一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．
不妨设a是这两个方程相同的根，由方程根的定义有
a2+ka-1=0，①
a2+a+（k-2）=0．②
①-②有ka-1-a-（k-2）=0，
即（k-1）（a-1）=0，所以k=1，或a=1．
（1）当k=1时，两个方程都变为x2+x-1=0，所以两个方程有两个相同的根，
x1=
−1+
5
2，x2=
−1−
5
2
没有相异的根；
（2）当a=1时，代入①或②都有k=0，
此时两个方程变为x2-1=0，x2+x-2=0．
解这两个方程，x2-1=0的根为x1=1，x2=-1；
x2+x-2=0的根为x1=1，x2=-2．
∴x=1为两个方程的相同的根．
a2+ka-1=0，①
a2+a+（k-2）=0．②
①-②有ka-1-a-（k-2）=0，
即（k-1）（a-1）=0，所以k=1，或a=1．
（1）当k=1时，两个方程都变为x2+x-1=0，所以两个方程有两个相同的根，
x1=
−1+
5
2，x2=
−1−
5
2
没有相异的根；
（2）当a=1时，代入①或②都有k=0，
此时两个方程变为x2-1=0，x2+x-2=0．
解这两个方程，x2-1=0的根为x1=1，x2=-1；
x2+x-2=0的根为x1=1，x2=-2．
∴x=1为两个方程的相同的根．
求k的值，使得两个一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．
关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值
关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0有实数根,求k的取值范围.设原方程的两个根分别x1,x2,当k为哪些整数时
数序问题（急）已知关于X的一元二次方程kx平方-2（k+1）X+k-1=0有两个不相等的实数根X1,X2（1）求k的取值
已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数,求k的值
设k是实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2【x2】2=k,求k的值
若关于X的一元二次方程X2+4x+2k=0有两个实数根,求K的取值范围及k的非负数.
已知关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0 （1）若方程有两个根x1.x2 互相为倒数,求k的值
关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根 求K的取值范围 若X1 X2 为方程俩不等实根 且
已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范
已知关x的一元二次方程x2-6k-k2=0(k为常数).设x1,x2为方程两个实数根,且x1+2x2=14,试求k的值.
已知一元二次方程x2-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不